wgw已知函数fx=sinx+acosx的一个零点是4分之3π 1.求实数a的值.2.设gx=wgw已知函数fx=sinx+acosx的一个零点是4分之3π 1.求实数a的值.2.设gx=【fx】平方-2sin平方x,求gx的单调递增区间
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 05:33:33
wgw已知函数fx=sinx+acosx的一个零点是4分之3π 1.求实数a的值.2.设gx=wgw已知函数fx=sinx+acosx的一个零点是4分之3π 1.求实数a的值.2.设gx=【fx】平方-2sin平方x,求gx的单调递增区间
wgw已知函数fx=sinx+acosx的一个零点是4分之3π 1.求实数a的值.2.设gx=
wgw已知函数fx=sinx+acosx的一个零点是4分之3π 1.求实数a的值.2.设gx=【fx】平方-2sin平方x,求gx的单调递增区间
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已知函数fx=sinx+acosx的一个零点是4分之3π 1.求实数a的值.2.设gx=【fx】平方-2sin平方x,求gx的单调递增区间
(1)解析：∵函数fx=sinx+acosx的一个零点是4分之3π
令sinφ=a/√(1+a^2)
f(x)=sinx+acosx=√(1+a^2)sin(x+φ)
f(3π/4)=√(1+a^2)sin(3π/4+φ)=0==>3π/4+φ=kπ==>φ=kπ-3π/4
Φ=arsin(a/√(1+a^2))=π-3π/4=π/4
a/√(1+a^2)=sinπ/4=√2/2==>a=1
∴f(x)=√2sin(x+π/4)
(2)解析：设g(x)=【fx】平方-2sin平方x=2(sin(x+π/4))^2-2(sinx)^2
=1-cos(2x+π/2)-1+cos2x=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
gx的单调递增区间：
2kπ-π/2