sin^2 x,sinx^2分别求导的结果,还有(sinx)^2与前面两个哪个是一样的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 13:17:17
sin^2x,sinx^2分别求导的结果,还有(sinx)^2与前面两个哪个是一样的?sin^2x,sinx^2分别求导的结果,还有(sinx)^2与前面两个哪个是一样的?sin^2x,sinx^2分

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sin²x=(sinx)²
(sin²x)' = 2sinx·(sinx)'=2sinxcosx=sin2x
(sinx²)'=cosx² · (x²)' = 2xcosx²
[(sinx)²]' =(sin²x)' = 2sinx·(sinx)'=2sinxcosx=sin2x

y=sin^2 x就是y=(sinx)^2
导数y'=2sinx*(sinx)'=2sinx*cosx=sin2x
y=sin(x^2)
导数y'=cos(x^2)*(x^2)'=2x*cos(x^2)