函数f(x)=sinx+2/x 在什么区间内存在零点.A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:47:39
函数f(x)=sinx+2/x在什么区间内存在零点.A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,函数f(x)=sinx+2/x在什么区间内存在零点.A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D

函数f(x)=sinx+2/x 在什么区间内存在零点.A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,
函数f(x)=sinx+2/x 在什么区间内存在零点
.A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,

函数f(x)=sinx+2/x 在什么区间内存在零点.A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,
方法1 :直接求导 这是最笨的方法
方法2:直接画图 这是最快的方法 sinx画一个 2/x画一个 把两个图像放一起的 直接可以看出答案的

b

f(x)=sinx+2/x=0
所以sinx=-2/x
画图可知有好多交点
x>0.零点在(π+2kπ,2π+2kπ) (k>-1且为整数)
x<0.零点在(2kπ,π+2kπ) (k<0且为整数)

(负无穷,-2)或是(2,正无穷)
比如后面这个区间,当x属于这个区间时,0<2/x<1,而sinx是可以在-1和1之间连续变化的,可以肯定会有一个x,使sinx+2/x=0

X正负分开考虑 一阶导数=0求驻点 代入两阶导数看极值 极值应该有一正一负 两驻点间有0点吧