已知a向量=(2sinx,cosx),b向量=(sinx,2sinx),设函数f(x)=向量a乘以向量b（1）求f(x)的递减区间（2）画出函数f(x)=y在[-π/2,π/2]上的图像

已知a向量=(2sinx,cosx),b向量=(sinx,2sinx),设函数f(x)=向量a乘以向量b（1）求f(x)的递减区间（2）画出函数f(x)=y在[-π/2,π/2]上的图像
已知a向量=(2sinx,cosx),b向量=(sinx,2sinx),设函数f(x)=向量a乘以向量b
（1）求f(x)的递减区间
（2）画出函数f(x)=y在[-π/2,π/2]上的图像

已知a向量=(2sinx,cosx),b向量=(sinx,2sinx),设函数f(x)=向量a乘以向量b（1）求f(x)的递减区间（2）画出函数f(x)=y在[-π/2,π/2]上的图像
（1）f(x)=2sin²x+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x=1+√2sin(2x-π/4)
递减区间为：π/2+2kπ≤2x-π/4≤3π/2+2kπ
化简得到：3π/8+kπ≤x≤7π/4+kπ (k为整数)
（2） y=sinx -----右移π/4得到----y=sin(x-π/4)----横坐标变为原来的1/2得到---y=sin(2x-π/4)-------
-------纵坐标变为原来的√2倍得到------y=√2sin(2x-π/4)-----整个图像朝y轴正方向移动1个单位得到----- y=1+√2sin(2x-π/4) （即所求函数）

(1)f（x）=2sinxsinx+2sinxcosx=sin2x+1-cos2x=√2sin（2x-π/4）+1
令2kπ+π/2<=2x-π/4<=2kπ+3π/2(k是整数)
得到kπ+3π/8<=x<=kπ+7π/8
所以f(x)的递减区间是[kπ+3π/8,kπ+7π/8](k是整数)
第二题不方便画出来，你自己尝试一下
x属于[-π/2,π/2]...

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(1)f（x）=2sinxsinx+2sinxcosx=sin2x+1-cos2x=√2sin（2x-π/4）+1
令2kπ+π/2<=2x-π/4<=2kπ+3π/2(k是整数)
得到kπ+3π/8<=x<=kπ+7π/8
所以f(x)的递减区间是[kπ+3π/8,kπ+7π/8](k是整数)
第二题不方便画出来，你自己尝试一下
x属于[-π/2,π/2] 得到2x-π/4属于[-5π/4,3π/4]
你可以令2x-π/4=-5π/4，-π，-3π/4，-π/2之类的反正就是取一些特殊角，然后算出相应的
的x，根据x，y画出图像即可。

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