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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 19:04:14
设0设0(sinx2-sinx3)/(x2-x3)设0做函数f(x)=sinx,则f''(x)=cosx在（0,π）上是减函数f(x)在（x1,x2）上可导,在[x1,x2]上连续,由拉格朗日中值定理可
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做函数f(x)=sinx,则f'(x)=cosx在（0,π）上是减函数
f(x)在（x1,x2）上可导,在[x1,x2]上连续,由拉格朗日中值定理可知,
存在一点u1∈(x1,x2),使得f'(u1)=(sinx1-sinx2)/(x1-x2)
同理,存在一点u2∈(x2,x3),使得f'(u2)=(sinx2-sinx3)/(x2-x3)
因为u1f'(u2)
从而综合一下就有(sinx1-sinx2)/(x1-x2)>(sinx2-sinx3)/(x2-x3)