求x/根号下(x-3) dx不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 18:57:55

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求x/根号下(x-3) dx不定积分
求不定积分：∫[x/√(x-3)] dx
令x-3=u²,则x=u²+3,dx=2udu；于是：
原式=2∫[(u²+3)/u]udu=2∫(u²+3)du
=2[u³/3+3u]+C=(2/3)(x-3)^(³/₂)+6√(x-3)+C
=[2(x-3)/3+6]√(x-3)+C=[(2x+12)/3]√(x-3)+C

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令u = x - 3，du = dx
∫ (x - 9)√(x - 3) dx
= ∫ (3 + u - 9)√u du
= ∫ [u^(3/2) - 6√u] du
= (2/5)u^(5/2) - 4u^(3/2) + C
= (2/5)u^(3/2) * (u - 10) + C
= (2/5)(x - 13)(x - 3)^(3/2) + C

令t=x-3。。。。。。

求x/根号下(x-3) dx不定积分求不定积分x^2根号下(1+x^3)dx, 求不定积分：根号下[(1-x) / (1+x)] dx 求不定积分 dx/(x^4 *根号下1+x^2) 求不定积分x根号下1+x^2dx 求dx/根号下x+x^2的不定积分, 求不定积分{x乘以根号下(1-x)dx 求不定积分dx/根号下x(4-x)需要过程 ∫x根号下(x)dx 求不定积分~ 不定积分 dx/[(1+x)*根号下x] 不定积分 dx/[(1+x)*根号下x] 求不定积分 ∫ [arcsinx/根号下1-x] dx 求不定积分∫根号下(x^2-a^2) dx ∫arctan根号下x乘dx求不定积分求不定积分∫cos根号下x+1dx 求不定积分∫dx/根号下(1-2x^2), 求不定积分,1除以根号下1+e^x dx 不定积分dx/x*根号下(1+x^3)