有一个自然数,它最小的两个因数之和是4,最大的两个因数之和是100,这个自然数是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 02:38:43
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有一个自然数,它最小的两个因数之和是4,最大的两个因数之和是100,这个自然数是多少?
有一个自然数,它最小的两个因数之和是4,最大的两个因数之和是100,这个自然数是多少?

有一个自然数,它最小的两个因数之和是4,最大的两个因数之和是100,这个自然数是多少?
一个自然数它的最小因数是1,最大因数是它本身
它最小的两个因数之和是4,它的第二小的因数是4-1=3
最小的因数与最大的因数的积应该等于第二小因数与第二大的因数的积,所以这个数是它的第二大因数的3倍.
因此这个数是100/（1+1/3）=75

一个数最小的因数是1，所以第二小的因数是4-1=3
最大的因数是它本身，
因为因数都是成对出现的，最小×最大=次小×次大
所以第二大的因数就是这个数÷3
100就是这个数加上这个数的1/3
这个数是100÷(1+1/3)=75

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