有连续四个自然数,从小到大分别是3、5、7、9的倍数,求这四个数的和得最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 22:17:41
有连续四个自然数,从小到大分别是3、5、7、9的倍数,求这四个数的和得最小值
有连续四个自然数,从小到大分别是3、5、7、9的倍数,求这四个数的和得最小值
有连续四个自然数,从小到大分别是3、5、7、9的倍数,求这四个数的和得最小值
经过试验,这4个数最小是159 160 161 162..和为642..
5的倍数尾数非0既5,所以9的倍数尾数非2既7,从27,72,117,162试出来的.
此四数依次为159 160 161 162 之和为642
这四个数是159，160，161，162，合为642，设这四个数为a，a+1，a+2，a+3，从小到大分别是3、5、7、9的倍数，推出尾数为9，0，1，2，9只能与8得2，为8时不行，18~~0K：）
642
它们分别是：
159、160、161、162
方法：因为四个自然数都分别是3、5、7、9的倍数，而3、7、9的总数中不定因素太多，所以要以5为中心展开。
5的倍数个位数只有0和5两种情况，
一、先以个位是0为对像，对其它三个数3、7、9进行研究：
5的倍数个位为0的话，3、7、9的倍数个位数应该分别是：9、1、2
又因为3 的倍数中，...
全部展开
642
它们分别是：
159、160、161、162
方法：因为四个自然数都分别是3、5、7、9的倍数，而3、7、9的总数中不定因素太多，所以要以5为中心展开。
5的倍数个位数只有0和5两种情况，
一、先以个位是0为对像，对其它三个数3、7、9进行研究：
5的倍数个位为0的话，3、7、9的倍数个位数应该分别是：9、1、2
又因为3 的倍数中，个位要为3的话，乘数的个位也要为3，（即：3或13或23或33等）
7和9 的情况与3是相同的，展开研究就会出来一个结果：
当3的倍数取3*3=9时，9、10、11、12不符，
当3的倍数取3*13=39时，39、40、41、42也不符
当3的倍数取3*23=69时，69、70、71、72也不符
当3的倍数取3*33=99时，99、100、101、102也不符
......
当3的倍数取3*53=159时，159、160、161、162才刚好符合题意。
二、我们又同样的方法对5 的倍数个位数为5展开研究发现，其数值比150+159+161+162=642
收起
642