我画出横线的两个式子,为什么他们相等?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 06:44:05
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我画出横线的两个式子,为什么他们相等?

我画出横线的两个式子,为什么他们相等?
C(2,3)前面是上标,后面是下标
因为左边都是C(2,X)的形式嘛,每一项都等于X*(X-1)/2,如此全部展开,得左边=2*1/2+3*2/2+4*3/2.+n*(n-1)/2
=[1*2+2*3+3*4.+(n-1)*n]/2
=(n-1)n(n+1)/6 ···················(这步所用的公式学过嘛?没学过继续问,我给你推)
而右边展开=(n+1)n(n-1)/3*2*1=(n-1)n(n+1)/6
左右相等~完毕