在区间(0,a)(a>0)中随意取出两个数,求"两数之积小于a^2/4的概率"

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 19:42:05
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在区间(0,a)(a>0)中随意取出两个数,求"两数之积小于a^2/4的概率"
这是个几何概型,不过要求出来概率必须用定积分
以原点为一个顶点,坐标轴为两条边,在第一象限画边长为a的正方形,
再画双曲线xy=a^2/4,那么所求的概率就是双曲线与两坐标轴围成的面积
当y=a时x=a/4
则所求概率
={a/4*a+∫[a/4,a]a^2/(4x)dx}÷a^2
=1/4+[a/4,a]1/(4x)dx
=1/4+1/4lnx[a/4,a]
=1/4+1/4ln4

在区间(0,a)(a>0)中随意取出两个数,求两数之积小于a^2/4的概率 在区间（0,1）中随机的取出两个实数,则两熟之和小于3/2的概率是 在区间(0,1)中随机取出两个数,则两数和小于6/5的概率 在区间(0,1)中随机取出两个数,则两数和小于5/6的概率 当a取何值时,方程x^2+2ax+2a+1=0在区间(-4,0)中有两个不相等的实数根 当a取何值时,方程x^2+2ax+2a+1=0在区间(-4,0)中有两个不相等的实数根 试在闭区间【0,1】与【a,b】间建立两个双射试在闭区间【0,1】与【a,b】（a MATLAB中如何在一个连续区间内取随意的数字且是整数比如在0~20之间取一个随机整数! 导数一小题若f′（x）>0在（a,b）上恒成立,则f（x）在（a,b）上是增函数,f′（x）>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间；请用随意一个简单函数举例说明这个定理. 在区间（0,1）上产生两个随机数a、b,则a>b的概率是多少? 在区间(0,1)中随机地取出两个数,则两数之和小于6/5的概率是? 在区间（0,1）中随机取出两个数,求两数之和小于5/6的概率. 在区间(0,1)中随机地取出两个数,则两数之差大于1/2的概率是? 在区间(0,1)中随机地取出两个数,求两数之和小于1/2的概率 在区间(0,1)中随机的取出两个数,则两数之和大于2/3的概率是 在区间(0,3)中随机地取出一个数,则这个数等于0.5的概率是 在区间[0,1]中随机地取出两个数,则两数平方和大于1的概率是? 在区间(0,1)中随机取出两个数,则两个数之和小于6/5的概率是多少?