排列组合题,我个人想了一种做法,但是答案跟题目给出的不一样,我自己觉得没有做错（呵呵）,到底是我做错了,刚刚查了2009年四川省高考数学理科的试卷,试卷给出的答案是：228
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 15:14:19
排列组合题,我个人想了一种做法,但是答案跟题目给出的不一样,我自己觉得没有做错（呵呵）,到底是我做错了,刚刚查了2009年四川省高考数学理科的试卷,试卷给出的答案是：228
排列组合题,
我个人想了一种做法,但是答案跟题目给出的不一样,我自己觉得没有做错（呵呵）,到底是我做错了,
刚刚查了2009年四川省高考数学理科的试卷,试卷给出的答案是：228
排列组合题,我个人想了一种做法,但是答案跟题目给出的不一样,我自己觉得没有做错（呵呵）,到底是我做错了,刚刚查了2009年四川省高考数学理科的试卷,试卷给出的答案是：228
我算的结果也是288.如果有,发来看看.
我用的是排除法：
1、首先,只考虑【有且仅有2个女生相邻】这个要求：
分步法：
（1）选出相邻的女生：C（3,2）＝3；
（2）相邻的女生内部排列：A（2,2）＝2；
（3）将相邻的2个女生看作整体（记作：X）,与其他4人排列,要求是X与另一个女生（记作：y）不相邻.这相当于将5个对象进行排列；同时要求其中2个不相邻；
先考虑X、y相邻的情形：
（3．1）这又要采用整体法：将X、y看作整体；然后就是4个对象的全排列：
A（4,4）＝24；
（3．2）再考虑X、y整体内部的排列：
A（2,2）＝2；
所以,X、y相邻的排列有：24×2＝48种；
那么,X、y不相邻的排列就是：
A（5,5）－（A（4,4）×A（2,2））＝120－48＝72种；
所以,【有且仅有2个女生相邻】的排列数为：
3×2×72＝432种；
2、然后,求【有且仅有2个女生相邻】并且【甲排在两端】的排列：
这个与1很类似,区别就是需要把甲的位置先固定住；
（1）甲有2个位置可供选择——排头和排尾；方案数为：2；
（2）甲固定了,剩下的就是5个人的排列问题了.要求与1一样,区别只是把1中的6人,换成了5人.解决思路完全相同：
（2．1）C（3,2）＝3；
（2．2）A（2,2）＝2；
（2．3）A（4,4）－（A（3,3）×A（2,2））＝24－6×2＝12；
所以,【有且仅有2个女生相邻】并且【甲排在两端】的排列数为：
2×3×2×12＝144种；
3、显然,从1中的排列里,扣除2中的排列,就是我们所求的排列：
432－144＝288种；