一道排列组合题C(11,0)/1+C(11,1)/2+C(11,2)/3+……+C(11,11)/12=?再加一道：考察下列式子：1=0+12+3+4=1+85+6+7+8+9=8+2710+11+12+13+14+15+16=27+64………………写出一个含有n符合上述规律的式子：
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 03:52:56
一道排列组合题C(11,0)/1+C(11,1)/2+C(11,2)/3+……+C(11,11)/12=?再加一道：考察下列式子：1=0+12+3+4=1+85+6+7+8+9=8+2710+11+12+13+14+15+16=27+64………………写出一个含有n符合上述规律的式子：
一道排列组合题
C(11,0)/1+C(11,1)/2+C(11,2)/3+……+C(11,11)/12=?
再加一道：
考察下列式子：
1=0+1
2+3+4=1+8
5+6+7+8+9=8+27
10+11+12+13+14+15+16=27+64
………………
写出一个含有n符合上述规律的式子：
一道排列组合题C(11,0)/1+C(11,1)/2+C(11,2)/3+……+C(11,11)/12=?再加一道：考察下列式子：1=0+12+3+4=1+85+6+7+8+9=8+2710+11+12+13+14+15+16=27+64………………写出一个含有n符合上述规律的式子：
1,C(11,i)/(i+1)=11!/(i!*(11-i)!/(i+1)=11!/((i+1)!*(11-i)!)
=12!/(i+1)!*(11-i)!)/12
=C(12,i+1)/12
C(11,0)/1+C(11,1)/2+C(11,2)/3+……+C(11,11)/12
=C(12,1)/12+C(12,2)/12.+C(12,12)/12
=1/12(C(12,1)+C(12,1)...C(12,12))
=1/12*(2^(12)-1)
2,[(n-1)^2+1] +[(n-1)^2+2] +.+ n^2 = (n-1)^3+n^3
实际上这个恒等式证明如下：
[(n-1)^2+1] +[(n-1)^2+2] +.+ n^2
=（n-1)^2*(2n-1)+2n*(2n-1)/2=（n-1)^2*(2n-1)+n*(2n-1)
=(2n-1)(n^2-n+1)=(n-1+n)((n-1)^2-(n-1)*n+n^2)=n^3+(n-1)^3
17+18+19+20+21+22+23+24+25=64+125
左边都是连下来 而且个数为3 5 7 9
右边也是接上一个的数字 并只有2个数
第一题 没看懂那C
第二道：
17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28=125+216
[(n-1)^2+1] +[(n-1)^2+2] +......+ n^2 = (n-1)^3+n^3