若椭圆x平方/36+y平方/9=1的弦被p(4,2)点平分,球此弦所在直线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 22:41:03
若椭圆x平方/36+y平方/9=1的弦被p(4,2)点平分,球此弦所在直线的方程若椭圆x平方/36+y平方/9=1的弦被p(4,2)点平分,球此弦所在直线的方程若椭圆x平方/36+y平方/9=1的弦被

若椭圆x平方/36+y平方/9=1的弦被p(4,2)点平分,球此弦所在直线的方程
若椭圆x平方/36+y平方/9=1的弦被p(4,2)点平分,球此弦所在直线的方程

若椭圆x平方/36+y平方/9=1的弦被p(4,2)点平分,球此弦所在直线的方程
设为y-2=k(x-4)
y=kx+(2-4k)
代入椭圆x²+4y²=36
(4k²+1)x²+8k(2-4k)x+(2-4k)²-36=0
x1+x2=-8k(2-4k)/(4k²+1)
中点横坐标=(x1+x2)/2=4
-4k(2-4k)/(4k²+1)=4
-2k=1
k=-1/2
所以x+2y-8=0