勾股定理在△ABC中,∠C=90度,AB=10.(1) ∠A=30度,求BC,AC(精准到0.01);(2)∠A=45度,求BC,AC(精准到0.01)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 15:06:29
勾股定理在△ABC中,∠C=90度,AB=10.(1) ∠A=30度,求BC,AC(精准到0.01);(2)∠A=45度,求BC,AC(精准到0.01)
勾股定理
在△ABC中,∠C=90度,AB=10.
(1) ∠A=30度,求BC,AC(精准到0.01);
(2)∠A=45度,求BC,AC(精准到0.01)
勾股定理在△ABC中,∠C=90度,AB=10.(1) ∠A=30度,求BC,AC(精准到0.01);(2)∠A=45度,求BC,AC(精准到0.01)
(1)因为△ABC为直角三角形,且∠A=30度,所以CB等于AB的一半,所以CB等于5.(直角三角形中,30度所对直角边等于斜边一半.)根据勾股定理,AC的平方+CB的平方=AB的平方(或者直接说1:根号3:2,对应的就是本题的CB:AC:AB.)所以AC=5倍根号3.
(2)因为∠C=90度,∠A=45度 所以∠B=45度,所以AC=BC,设AC为X,根据勾股定理,AC的平方+CB的平方=AB的平方,即X^2+X^2=10^2,.解出X=5根号2(或者直接说1:1:根号2,对应的就是本题的CB:AC:AB)
(1)sin30=BC/AB=BC/10=1/2,解得BC=5,AC=根下(10方-BC方)=根下(100-25)=8.66
(2)sin45=BC/AB=BC/10=根2/2,,解得BC=7.07,△ABC为等腰三角形,AC=BC=7.07
(1)bc=5,ac=8.66 (30度对的边bc是斜边ab的一半,ac^2=100-25)
(2)bc=ac=7.07 (45度则为等腰直角,2xac^2=100)
在△ABC中,∠C=90度,AB=10.
(1) ∠A=30度,求BC,AC(精准到0.01);
BC=5,AC=√(10²-5²)=√75=5√3≈8.66
(2)∠A=45度,求BC,AC(精准到0.01)
BC=AC=√(10²/2)=√50=5√2≈7.07