已知等腰三角形的底边长为6,一腰长为12,则它的内切圆面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 02:08:36
已知等腰三角形的底边长为6,一腰长为12,则它的内切圆面积为已知等腰三角形的底边长为6,一腰长为12,则它的内切圆面积为已知等腰三角形的底边长为6,一腰长为12,则它的内切圆面积为根据勾股定理,底边上

已知等腰三角形的底边长为6,一腰长为12,则它的内切圆面积为
已知等腰三角形的底边长为6,一腰长为12,则它的内切圆面积为

已知等腰三角形的底边长为6,一腰长为12,则它的内切圆面积为
根据勾股定理,底边上的高=√(12²-(6/2)²)=√135=3√15
S=6*3√15/2=9√15
设内切圆半径为r
利用面积法
(12+12+6)r/2=9√15
r=3√15/5
S⊙=πr²=27π/5
如仍有疑惑,欢迎追问.祝:

作图: △ABC,AB=AC=12,BC=6,AD⊥BC,O为内心(O在),OE⊥AB于E
则由等腰三角形的性质,CD=BD=3,AD=3√15,
BD、BE为切线,所以BE=BD=3,所以AE=12-3=9。
设内切圆半径为r,则OD=OE=r,AO=AD-OD=3√15-r
在Rt△AEO中利用勾股定理可解得r
内切圆的面积即可求出。
(因为根号...

全部展开

作图: △ABC,AB=AC=12,BC=6,AD⊥BC,O为内心(O在),OE⊥AB于E
则由等腰三角形的性质,CD=BD=3,AD=3√15,
BD、BE为切线,所以BE=BD=3,所以AE=12-3=9。
设内切圆半径为r,则OD=OE=r,AO=AD-OD=3√15-r
在Rt△AEO中利用勾股定理可解得r
内切圆的面积即可求出。
(因为根号不好写,但计算容易,自己动手算一下即可,图也只好描述

收起