a.b.c为互不相等的整数,已知abc=1,证明1/a+1/b+1/c>√a+√b+√c.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:34:57
a.b.c为互不相等的整数,已知abc=1,证明1/a+1/b+1/c>√a+√b+√c.a.b.c为互不相等的整数,已知abc=1,证明1/a+1/b+1/c>√a+√b+√c.a.b.c为互不相等

a.b.c为互不相等的整数,已知abc=1,证明1/a+1/b+1/c>√a+√b+√c.
a.b.c为互不相等的整数,已知abc=1,证明1/a+1/b+1/c>√a+√b+√c.

a.b.c为互不相等的整数,已知abc=1,证明1/a+1/b+1/c>√a+√b+√c.
因为1/a+1/b≥2√(1/ab)=2√c,
同理1/c+1/b≥2√(1/cb)=2√a,
1/a+1/c≥2√(1/ac)=2√b,
三式相加得
1/a+1/b+1/c≥√a+√b+√c
因为a,b,c互不相等,
所以1/a+1/b+1/c>√a+√b+√c