解一道初一关于多边形内角和的数学题.请大家积极回答,△ABC沿线段DE折,是点C′到点C,条件如图,求①∠CEB=?；②∠ADC、∠CEB、∠C的关系?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 15:24:46
解一道初一关于多边形内角和的数学题.请大家积极回答,△ABC沿线段DE折,是点C′到点C,条件如图,求①∠CEB=?；②∠ADC、∠CEB、∠C的关系?
解一道初一关于多边形内角和的数学题.请大家积极回答,
△ABC沿线段DE折,是点C′到点C,条件如图,求①∠CEB=?；②∠ADC、∠CEB、∠C的关系?
解一道初一关于多边形内角和的数学题.请大家积极回答,△ABC沿线段DE折,是点C′到点C,条件如图,求①∠CEB=?；②∠ADC、∠CEB、∠C的关系?
1、60度
2、2∠C=∠ADC+∠CEB
第一题根本不用做辅助线,他们的方法都太啰嗦,真是误人子弟,一道简单的几何题干嘛要搞得那么复杂呢
∠A=60,∠B=80,所以∠C=40,∠CDE∠CED=140
∠CDC'+∠CEC'=280
所以∠CEB=360-20-280=60
楼上楼下为了加分简直误人子弟啊,数学题讲究的就是用最简单的方法做最复杂的题,不然要数学干嘛,楼主说是不?
同理第二问就简单了、、、、
∠CEB=180-∠CED-∠C'ED=180-2∠CED=180-2*80=20
同理 ∠ADC=20
三个角相等
①∠CEB=20度
②∠ADC+∠CEB＝∠C
因为△CDE是△C'DE折过来的，所以两个三角形全等，所以∠C=∠C'=180-∠A-∠B=20
所以∠C'=∠C=∠ADC
所以CD//BC'；CE//AC'
所以∠ADC=∠C=∠CEB=20
看错了，我当∠A是80度，怎么多人解 ，我就不凑热闹了
连结CC',∠ADC＝∠DCC'+∠DC'C=20度,由内角和可求∠C=∠C'=40度，则
∠CEB=∠ECC'+∠EC'C=2∠C-〔∠DCC'+∠DC'C〕=40×2－20＝60度。
因为∠ADC＝∠DCC'+∠DC'C
∠CEB=∠ECC'+∠EC'C ，
∠DCC'+∠DC'C＋∠ECC'+∠EC'C＝∠C＋∠C'
所以∠ADC+∠CEB＝2∠C