一道初二的数学题（一元二次方程应用）在宽20m,长32m的长方形耕地上修筑同样宽的三条道路（两纵一横,如图）,把更低分成大小相等的6块试验地.问要使试验地的总面积为570㎡,道路宽为多少m
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 02:53:22
一道初二的数学题（一元二次方程应用）在宽20m,长32m的长方形耕地上修筑同样宽的三条道路（两纵一横,如图）,把更低分成大小相等的6块试验地.问要使试验地的总面积为570㎡,道路宽为多少m
一道初二的数学题（一元二次方程应用）
在宽20m,长32m的长方形耕地上修筑同样宽的三条道路（两纵一横,如图）,把更低分成大小相等的6块试验地.问要使试验地的总面积为570㎡,道路宽为多少m?
这是题目的图：
一道初二的数学题（一元二次方程应用）在宽20m,长32m的长方形耕地上修筑同样宽的三条道路（两纵一横,如图）,把更低分成大小相等的6块试验地.问要使试验地的总面积为570㎡,道路宽为多少m
设宽度为x,列出方程640-（20*2*x+32*x）+2x^=570 ^ 表示平方,然后就能算出来了.
640-(20*2*x+32*x)+2x^=570
640-(40x+32x)+2x^=570
640-72x+2x^=570
2x^-72x=-70
x^-36x=-35
x^-36x+324=289
(x-18)^=289
x-18= + - 17
x1=1 x2=35(舍去）
做完啦.
设路宽为x米
20x+20x+32x-x^2-X^2=20*32-570
72x-2x^2=70
36x-x^2=35
因为0
设宽为x,则有：
路的总面积=32*20-570
32x+2*20x-2*x*x=32*20-570 其中x<20m
解得x*x-36x+35=0 x=1和x=35 明显x=35>20不可取
设道路宽为x m
(20-x)(32-2x)=570
640-72x+2x^2=570
2x^2-72x+70=0
x^2-36x+35=0
(x-35)（x-1)=0
x=35(不合题意 舍去）
x=1
答 道路宽为1m