有5个强盗,偷到了100个金币,然后它们要分赃,把5个强盗分别编号为1,2,3,4,5,先由第一个强盗提出分赃方案,假如有半数以上（包括他自己,3个也算）同意,则选用他的方案,反之,如果不通过,则要将

有5个强盗,偷到了100个金币,然后它们要分赃,把5个强盗分别编号为1,2,3,4,5,先由第一个强盗提出分赃方案,假如有半数以上（包括他自己,3个也算）同意,则选用他的方案,反之,如果不通过,则要将
有5个强盗,偷到了100个金币,然后它们要分赃,把5个强盗分别编号为1,2,3,4,5,先由第一个强盗提出分赃方案,假如有半数以上（包括他自己,3个也算）同意,则选用他的方案,反之,如果不通过,则要将提出方案的强盗丢入海喂鲨鱼（汗）,再由第二个强盗提出.这五个强盗都很聪明（不要想太假）,第一个强盗不想死,但又要拿能拿到的最多的金币.请问他最多能拿多少金币,提出什么样的方案,为什么这样提?
（呵呵!要写出思考过程,但据说能拿很多,超过90）
试试反推法哟

有5个强盗,偷到了100个金币,然后它们要分赃,把5个强盗分别编号为1,2,3,4,5,先由第一个强盗提出分赃方案,假如有半数以上（包括他自己,3个也算）同意,则选用他的方案,反之,如果不通过,则要将
从后向前推：
第一种情况：如果1至3号强盗都喂了鲨鱼,只剩4号和5号的话,5号投反对票让4号喂鲨鱼,以独吞全部金币.所以,4号惟有支持3号才能保命.
3号会提出“100,0,0”的分配方案,对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有,因为他知道4号一无所获但还是会赞成.
2号就会提出“98,0,1,1”的方案,即放弃3号,而给予4号和5号各一枚金币.由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利,他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配.这样,2号将拿走98枚金币.
1号并将提出（97,0,1,2,0）或（97,0,1,0,2）的方案,即放弃2号,而给3号一枚金币,同时给4号（或5号）2枚金币.由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说,相比2号分配时更优,他们将投1号的赞成票,再加上1号自己的票,1号的方案可获通过,97枚金币可轻松落入囊中.这无疑是1号能够获取最大收益的方案了!
所以1号强盗分给3号1枚金币,分给4号或5号强盗2枚,自己独得97枚.分配方案可写成（97,0,1,2,0）或（97,0,1,0,2）
第二种情况：如果1至3号强盗都喂了鲨鱼,只剩4号和5号的话,4号可以提出（0,100）的方案,以换取5号投赞成票,得以活命.
如果这点成立的话（因为大家都很聪明）那么对于3号来说,4号可以随意投票.那么3号的最稳妥方案就变成了（99,1,0）.
相应的2号也要修改自己的方案,多给4号一枚,使其支持自己（97,0,2,1）.
至于1号不用收买4号,只要收买5号所以方案是（97,0,1,0,2）.如果他要收买4号,采用（96,0,1,3,0）的方案,则要多付出一枚金币
综合两种情况,唯一的方案应该是（97,0,1,0,2）.

楼上的回答不对。注意题目说的是“半数以上通过”就是大于半数
我来告诉你答案吧。
这是一道非常经典的题目。确实是用反推法解决的
首先。关注强盗的策略：
第一优先：保证自己不死
第二优先：拿尽量多的金币。
显然每个强盗都赞成自己的方案
（1）
来考虑简单的情况，假如最后只剩下两个强盗（4号,5号）存活，那么无论提出什么方案，都会被否决。<...

全部展开

楼上的回答不对。注意题目说的是“半数以上通过”就是大于半数
我来告诉你答案吧。
这是一道非常经典的题目。确实是用反推法解决的
首先。关注强盗的策略：
第一优先：保证自己不死
第二优先：拿尽量多的金币。
显然每个强盗都赞成自己的方案
（1）
来考虑简单的情况，假如最后只剩下两个强盗（4号,5号）存活，那么无论提出什么方案，都会被否决。
因为如果5否决了4的方案，那么4强盗就会死掉，
所以4要尽量避免出现这种情况。
（2）
所以，假如最后剩下3,4,5的时候，无论3提出什么方案，4都会同意。而这时候由于同意的人数有2个，就必须按照3的方案来分钱。
显而易见，在这种情况下，3号必然会给自己分全部的金币，而4和5什么也得不到
(3)
假如最后剩下2,3,4,5，
如果二号的方案被否决，那么结果是3,4,5分别得到100,0,0的金币。
二号不想死，当然不希望被否决，所以二号必须给4和5，1个金币这样他们才会支持他
二号提出的分配方案是：自己得98,3得0, 4得1，5得1；
这样会有什么结果呢：2号的方案会受到4和5的支持（因为4和5如果不支持，那么就只能得到0个金币,支持了会得到1个），所以2的方案必然会通过。
所以。假如剩下4个强盗，那么分配结果必然是98,0,1,1
（4）
考虑初始的情况
1号强盗提出方案
首先，1号强盗不想死，当然不想被否决
而对于剩下4个强盗而言，如果1号强盗死了，那他们就只能按照98,0,1,1来分配。
所以，1号强盗只要给他们一点小小的好处就行了
1号强盗提出的分配方案是：
97,0,1,2,0 或者97,0,1,0,2
来看看最终的结果：
1号强盗同意自己的分配方案
2号强盗反对1号的方案，因为如果1号强盗死，他得到的更多（98）。
3号强盗同意方案，因为如果1号强盗死，他得到的更少（0)
4号或者5号有一个人会同意，因为如果1号方案成立，那么他可以得到2个金币而不是1个，
这样同意的总人数是3
也就是，1号提出的97,0,1,2,0或者97,0,1,0,2 一定会通过
所以1号可以拿97个金币

收起

个人意见是：先倒过来考虑，最少是剩下4和5两个人，4提出（100：0），5肯定不同意，而4自己同意（2个人，有一个人同意，正好二分之一），所以方案通过。4号强盗最多100个金币。
所以5会支持3，那么3，4和5三个人，3提出（99：0：1），3和5会同意，方案通过。3号强盗最多99个金币。
如果是2，3，4和5，2会提出（98：0：0：2），2和5会同意，方案通过。2号强盗最多98...

全部展开

个人意见是：先倒过来考虑，最少是剩下4和5两个人，4提出（100：0），5肯定不同意，而4自己同意（2个人，有一个人同意，正好二分之一），所以方案通过。4号强盗最多100个金币。
所以5会支持3，那么3，4和5三个人，3提出（99：0：1），3和5会同意，方案通过。3号强盗最多99个金币。
如果是2，3，4和5，2会提出（98：0：0：2），2和5会同意，方案通过。2号强盗最多98个金币。
如果是1，2，3，4和5，1会提出（98：0：1：1:0),1,3he 5三个人会同意，方案通过。1号强盗最多98个金币。
网上答案是：从后向前推，如果1至3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。
3号知道这一点，就会提出“100，0，0”的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。
不过，2号推知3号的方案，就会提出“98，0，1，1”的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。
同样，2号的方案也会被1号所洞悉，1号并将提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！答案是：1号强盗分给3号1枚金币，分给4号或5号强盗2枚，自己独得97枚。分配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。

收起