如图,直线AB,CD相于点O,OE平分∠BOD,∠AOD=2∠AOC ,求∠BOE和∠COE的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:26:34
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如图,直线AB,CD相于点O,OE平分∠BOD,∠AOD=2∠AOC ,求∠BOE和∠COE的度数
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如图,直线AB,CD相于点O,OE平分∠BOD,∠AOD=2∠AOC ,求∠BOE和∠COE的度数
因为直线AB,CD相于点O
AOD+AOC=180
∠AOD=2∠AOC
3AOC=180
AOC=BOD=60(对顶角相等)
AOD=2AOC=BOC=120(对顶角相等)
OE平分∠BOD
BOE=1/2BOD=30
COE=COB+BOE=120+30=150

∠BOE=30º.∠COE=150º.

由∠AOD=2∠AOC及∠AOD+∠AOC=180°得
∠AOD=120°,∠AOC=60°
∵EF平分∠BOD,
∴∠COE=1/2∠AOC=30°。
∠BOE=180°-∠AOE=180°-1/2∠AOC=180°-30°=150°。