AOC为一条直线,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠BOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/21 12:24:21
AOC为一条直线,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠BOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数.
AOC为一条直线,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠BOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数.
AOC为一条直线,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠BOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数.
由题意可得：∠AOD＝∠BOD且∠AOC为180°（平角)
∵设：∠AOD,∠BOD为X
72-X＝1/3(180-2X)
解得X=36°
∴∠EOC=∠AOC-（∠DOE+∠AOD）=180°-（72°+36°）=72°
设角BOE为x
有上述关系可得
72°+72°+X+3X=180°
解得X=9度
设
2X+Y=180
X=48,Y=72
你好，1103680688
此题采用假设法：
假设∠BOE=1/2∠BOC
∵OD是∠AOB的角平分线
∴∠BOD=1/2∠AOB
则∠DOE=∠BOD+∠BOE=1/2∠AOB+1/2∠BOC=1/2(∠AOB+∠BOC)=1/2×180°=90°
而题目中是：
∠DOE=∠BOD+∠BOE=1/2∠AOB+1/3∠BOC=72°
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你好，1103680688
此题采用假设法：
假设∠BOE=1/2∠BOC
∵OD是∠AOB的角平分线
∴∠BOD=1/2∠AOB
则∠DOE=∠BOD+∠BOE=1/2∠AOB+1/2∠BOC=1/2(∠AOB+∠BOC)=1/2×180°=90°
而题目中是：
∠DOE=∠BOD+∠BOE=1/2∠AOB+1/3∠BOC=72°
∴1/6∠BOC=1/2∠BOC-1/3∠BOC=90°-72°=18°
∴∠BOC=18°×6=108°
∴∠EOC=2/3∠BOC=108°×(2/3)=72°
收起
油已知得∠BOC+∠AOB=180°，而∠DOE=1/3∠BOC+1/2∠AOB=72°，1/2（∠BOC+∠AOB）=90°.两式相减，则得1/6∠BOC=18°，即∠BOC=108°，由于∠EOC=2/3∠BOC=72°
AOC=180degree
假设BOE=x，DOB=y，
那么x+y=72degree
3x+2y=180degree
可解出x=36degree，y=36degree
EOC=2y=72degree
180-72*2=36（∠BOE=1/3∠BOC OD是∠AOB的平分线 ∠ AOD+∠EOC-∠DOE=∠BOE
36*2=72
∠EOC=72
= =设角DOB为x度，角BOE为y度
可以得到等式① x+y=72 ② 2x+4y=180（要写成大括号的形式）
二式的2x表示表示角AOB
4y表示角BOC，因为由题意得角EOC是角BOE的三倍，所以角BOC=4y
~~
解得x=54 y=18
因此 角EOC=3y=3*18=54度