初二勾股定理题,如图,小明从A地沿北偏东30°方向走100√3m到B地,再从B地向正东南方向走200m到C地,此时小明离A地多少米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 14:47:26
初二勾股定理题,如图,小明从A地沿北偏东30°方向走100√3m到B地,再从B地向正东南方向走200m到C地,此时小明离A地多少米?
初二勾股定理题,
如图,小明从A地沿北偏东30°方向走100√3m到B地,再从B地向正东南方向走200m到C地,此时小明离A地多少米?
初二勾股定理题,如图,小明从A地沿北偏东30°方向走100√3m到B地,再从B地向正东南方向走200m到C地,此时小明离A地多少米?
由题意,可知
ΔBDC是直角三角形,∠BDA＝90°
令正东方向为x轴的正方向,正北方向为y轴正方向
平面直角坐标系中,x轴⊥y轴
∵小明从A地沿北偏东30°方向走
∴∠BAD＝60°
∴∠ABD＝30°
在直角三角形中,顶角是30°所对的直角边是斜边的一半
∵AB＝100√3米
∴AD＝50√3米
由勾股定理公式：a²＋b²＝c²
可知：BD²＋AD²＝AB²
设BD＝x米
∴x²＋（50√3）²＝（100√3）²
x²＋7500＝30000
x²＝22500
x＝±150
∵x不能为负数
∴x＝150
即BD＝150米
∵BC＝BD＋DC ∴DC＝BC－BD
由题意,可知BC＝200米
∴DC＝50米
∵∠BDA＝90°∴∠ADC＝90°
有勾股定理公式：a²＋b²＝c²
有 AD²＋DC²＝AC²
AC²＝（50√3）²＋50²
AC²＝7500＋2500
AC²＝10000
∴AC＝100米
即此时小明离A地100米
很详细了,
100啊，30度角三角形
AC的平方=AD的平方+ DC的平方
在直角三角形ADB中，根据已知条件知道AB的长度和 角BAD=60°，可以求得BD和AD的长度，
DC=BC-BD
在直角三角形ADC中，即可求得AC的长度了
100m，∵BC‖于A所在的直线，标的角等于角CBA等于30°，∴AD=50√3，∵角C=60°，角CDA=90°，所以角CAD=30°∴CD=50m∴AC=100m
100米。。。典型的勾股定理的题。。。相信我，没错的！