计算定积分∫(0,1) (2xsinx²+xe∧x)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 04:23:15
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计算定积分∫(0,1) (2xsinx²+xe∧x)dx
计算定积分∫(0,1) (2xsinx²+xe∧x)dx

计算定积分∫(0,1) (2xsinx²+xe∧x)dx
∫(0,1) (2xsinx²+xe∧x)dx
=∫(0,1) (2xsinx²)dx+∫(0,1)(xe∧x)dx
=∫(0,1)sinx²dx²+∫(0,1)xde^x
=-cosx²|(0,1)+xe^x|(0,1)-e^x|(0,1)
=-cos1+1+e-e+1
=2-cos1

∫2xsinx^2dx+∫xe^xdx
=∫sinx^2d(x^2)+∫xd(e^x)
=-cosx^2+xe^x-e^x
=-(cos1-1)+e-e-(0-1)
=2-cos1