证明1:A是m*n的矩阵,B是n*s的矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B)=r(A)+r(B)-n

A是m*n的矩阵,B是n*m矩阵,若m>n,证明答案是r(AB) 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB) A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,X是n*1矩阵,证明AB=O的充要条件是B的每一列都是齐次方程组AX=O的解 4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n.A = 证明1:A是m*n的矩阵,B是n*s的矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B)=r(A)+r(B)-n A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明：|AB|=0 设A是m*n矩阵,若存在非零的n*s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A) 两个矩阵相乘零矩阵,秩的关系矩阵乘积AB=0(零矩阵),A是m*n的,B是n*s的,证明r(A)+r(B) A是m*n的矩阵,B是n*m的矩阵,证明r(Em-AB)+n=r(En-BA)+m 设A是m*n矩阵,B是m*s矩阵,证明矩阵方程A'AX=A'B一定有解（其中A'为A的转置矩阵） 设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵.会追加1-2倍的设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明：矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵. 设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r＜n,且AB=0.证明：秩(B)≦n－r如题,拜托尽量把格式写的标准一点,感激不尽! 线性代数: 如何证明线性无关假设矩阵A是n*n的,A^(m-1)!=0但是A^m=0矩阵.证明存在向量B使得B,A*B,A^2*B,A^(m-1)*B线性无关. 设A是m×n的矩阵,B是n×p的矩阵,证明:若R(A)=n,R(AB)=R(B) 关于矩阵乘积的秩.m*s矩阵A,s*n矩阵B,证明rankA+randB-s rand打错了。求证m*s矩阵A,s*n矩阵B,证明rankA+rankB-s 设A是m*n矩阵 证明R(A)=m的充要条件是存在n*m矩阵B,使AB=E 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 设A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,已知秩(B)=n,AB=0.证明A=0.