矩阵与行列式ABC是三个方阵,A=BC,求证：detA=detB*detC.

矩阵与行列式ABC是三个方阵,A=BC,求证：detA=detB*detC. 设三阶方阵A的行列式[A]=2,A*是其伴随矩阵,则[A*]=? 线性代数 方阵的行列式的性质：请证明方阵的行列式的性质：A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B可否这样证明：令D=[A O] 是一个分块矩阵[-E B]det(D)=detAdetB经过初等变换 D[A AB] [-E O ] 矩阵AB的积的行列式等于A行列式与B的行列式的积 即 |AB|=|A||B| 其中AB都是n阶方阵 设A*是6阶方阵A的伴随矩阵,行列式A=2,则行列式2A的逆矩阵是多少 矩阵填空题9 设A*是n阶方阵的伴随矩阵,A的行列式=2,则A*的行列式=( ) 已知A是4阶可逆方阵,且|A|=-2,则其伴随矩阵的行列式|A*|=? 设三阶方阵A的行列式为2,方阵B的行列式为3,分块矩阵C=/2A 0 0 B/,则/C/=?分块矩阵不好打,顺序是abcd, A*是三阶方阵A的伴随矩阵,行列式|A|=3.求|(2A*)| 设3阶方阵A的行列式 IAI =3,则(A*)逆矩阵= 这个分块矩阵求行列式的值是怎么推导的?就第三个（3） A BC D的 已知n阶非零方阵A是奇异矩阵,证明A的转置伴随矩阵的行列式等于零 设三阶方阵A的三个特征值为:λ1 = 2 ,λ2 = -1 ,λ3 = 3 , 则A的伴随矩阵对应的行列式| A* |为 __________设三阶方阵A的三个特征值为：λ1 = 2 ,λ2 = -1 ,λ3 = 3 , 则A的伴随矩阵对应的行列式| A* |为 __________ 设A为三阶方阵,行列式|A|=2,A*是A的伴随矩阵,则|(A/4)^-1+A*|=? 求过程,在线等``` 矩阵A可逆的充要条件是|A|不等于0,而只有方阵才有行列式,所以只有方阵才有逆阵.但是[1 2]（1×2阶）×[-1 1]（2×1阶）=E,而[1 2]却不是方阵, 设A,B均为n阶方阵,且B不等于零,若AB=0,则|A|=?设ABC均为n阶方阵,若由AB=AC能推出B=C,则A应满足 |A|不等于零,为什么?老师,现在就感觉行列式与矩阵那块总是连接不上,我应该注意什么? 设A是n阶方阵,且行列式|A|=25,则行列式 |-4A|= 设A是n阶方阵并且满足AAT=E,|A|=-1 ,E为单位矩阵,证明行列式|A+E|= 0.