矩阵A可逆的充要条件是|A|不等于0,而只有方阵才有行列式,所以只有方阵才有逆阵.但是[1 2]（1×2阶）×[-1 1]（2×1阶）=E,而[1 2]却不是方阵,

矩阵A可逆的充要条件是|A|不等于0,而只有方阵才有行列式,所以只有方阵才有逆阵.但是[1 2]（1×2阶）×[-1 1]（2×1阶）=E,而[1 2]却不是方阵, 线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 证明,n阶矩阵A可逆的充要条件是A的特征值全不为零. 怎么证明一个矩阵可逆的充要条件是其行列式不等于0我在证明其必要性是遇到了 |AA^(-1)|=1 然后怎么推出 |A | |A^(-1)|=1 试证：矩阵A可逆的充分必要条件是:它的特征值都不等于0 求证：A可逆的充要条件是A*可逆 （概念基础题） 求证矩阵A可逆的充要条件为|A|≠0 方阵A可逆的充要条件是 矩阵A为可逆阵的充要条件是只要答案就行 证明A为正定矩阵的充要条件是存在可逆矩阵U,使A=U'U 可逆矩阵乘以可逆矩阵得到的矩阵是:A.可逆矩阵 B.不可逆矩阵 C.不能确定 A B均为n阶矩阵,|B|不等于0,A+E的逆矩阵=B+E的转置,证明：A是可逆的. 矩阵A可逆,则-A一定可逆吗?怎样证明 |-A| 不等于0? 证明：矩阵A可逆的充要条件是：Ax=b b属于R^n 有唯一解 二次型正定的一个充要条件是「存在可逆矩阵M,使A=M^TM」.为什么? 设n阶矩阵A是可逆矩阵且A的每行的元素的和是常量a .求证1、a 不等于0 ;2、A的逆矩阵的每行的元素的和为1/a 证明：实对称矩阵A负定的充要条件是存在可逆矩阵C 使A=-C^T*C 拜托啦~~