n维向量空间里n个线性无关的向量是否一定能线性表示出所有此空间中的向量?求证明

n维向量空间里n个线性无关的向量是否一定能线性表示出所有此空间中的向量?求证明 线代的题：n维向量空间中有n个向量是线性无关的 详见补充n维向量空间中有n个向量是线性无关的,则这n个向量构成n维向量空间的一个基.那么向量空间中任何一个向量都能有这个基线性表出, n维空间的一组基含有多少个线性无关的向量? 为什么n维线性空间中的n个线性无关的向量都可以构成它的一组基? 任意多于n个向量的n维向量组一定_____.A.线性相关 B.线性无关 C.正交 D.秩>=0 B是由n个n维线性无关的向量构成的向量组,A是n阶矩阵,那么r (AB) 一定等于 r(A)吗 刘老师您好,问您一个问题：n维向量空间的基一定要是n个线性无关的n维向量吗?比如n维向量a1,a2.ar可以是向量空间V(V⊂Rn)的一个基吗? 知道n维空间的的r个线性无关向量,怎样求这个n维空间的标准正交基 线性代数：为什么n个n维向量可以表示任意一个n维向量的充分必要条件是n个n维向量是线性无关的? 线性相关向量组的问题如果一个组里的n个向量线性相关,那么其中一个向量可以表示为其他n-1的向量的线性组合.那么请问,这n-1个向量相互一定是线性无关的么?为什么?如何证明? 为什么n个线性无关的n维向量都是Rn的一组基? 高等代数的重要定理结论!1定理：n维空间的n个线性无关的向量是一组基~基有2个条件：1 向量组是线性无关2 空间所有向量可以由向量组来线性表示 但是定理却没有保证条件2~请问这是为什么 为什么n+1个n维向量一定线性相关? 设n维线性空间上线性变换Ψ有n+1个特征向量,且其中任意n个向量都线性无关求证：Ψ是数乘变换 设n维线性空间上线性变换Ψ有n+1个特征向量,且其中任意n个向量都线性无关,求证：Ψ是数乘变换 线代的一道证明题证明：r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成分n维向量组,若r维向量组线性无关,则n维向量组也线性无关. 证明：r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成为n维向量组,若r维向量组线性无关,则n维向量组也线性无关 n维列向量线性无关的充要条件是什么