高等代数的重要定理结论!1定理：n维空间的n个线性无关的向量是一组基~基有2个条件：1 向量组是线性无关2 空间所有向量可以由向量组来线性表示 但是定理却没有保证条件2~请问这是为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 16:11:23
高等代数的重要定理结论!1定理：n维空间的n个线性无关的向量是一组基~基有2个条件：1 向量组是线性无关2 空间所有向量可以由向量组来线性表示 但是定理却没有保证条件2~请问这是为什么
高等代数的重要定理结论!1
定理：n维空间的n个线性无关的向量是一组基~
基有2个条件：1 向量组是线性无关
2 空间所有向量可以由向量组来线性表示
但是定理却没有保证条件2~请问这是为什么~寻正解
高等代数的重要定理结论!1定理：n维空间的n个线性无关的向量是一组基~基有2个条件：1 向量组是线性无关2 空间所有向量可以由向量组来线性表示 但是定理却没有保证条件2~请问这是为什么
" 零下负5度小"的回答是错误的.“只要是线性无关向量组,就能表示空间所有向量!”这种说法不正确,比如,在三维行矩阵空间V中,a1=（1,0,0）和a2=（0,1,0）就是线性无关的,而a3=（0,0,1）也在线性空间V中,a3要是能被a1和a2线性表出就邪门儿了.
以下是我的解释：设V是一个n维线性空间,{a1,a2,...,an}是V中的一个线性无关的向量组,如果存在向量b属于V使得b不能被a1,a2,...,an线性表出,则{a1,a2,...,an,b}线性无关（根据线性无关的定义就可以证）,那么维数就大于n了,矛盾!
一组线性无关的向量，你知道有什么性质么？
去看下书是怎么说的！
我记得应该是：
任何向量都可以表示成x1（a1）+x2（a2）+...
其中，（ai）是一组线性无关向量，（xi）是不全为零的常数！
这个是课本的定义！
也就是说，只要是线性无关向量组，就能表示空间所有向量！
这个就是条件2啦！...
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一组线性无关的向量，你知道有什么性质么？
去看下书是怎么说的！
我记得应该是：
任何向量都可以表示成x1（a1）+x2（a2）+...
其中，（ai）是一组线性无关向量，（xi）是不全为零的常数！
这个是课本的定义！
也就是说，只要是线性无关向量组，就能表示空间所有向量！
这个就是条件2啦！
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