证明：对任意n阶矩阵A,A+A^T为对阵矩阵,而A-A^T为反对称矩阵

证明：对任意n阶矩阵A,A+A^T为对阵矩阵,而A-A^T为反对称矩阵 证明：对任意的n级矩阵A,A+A^T伟对称矩阵,A-A^T为反对称矩阵 证明：对任意的m*n矩阵A,A^T*A和A*A^T都是对称矩阵 证明：对任意的n阶矩阵A,A+A'为对称矩阵,A-A'为反对称矩阵.是矩阵的转置 问一道关于相似矩阵的证明题（线性代数）设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵.证明：对任意常数t,tE-A与tE-B相似. 矩阵证明题1、证明：若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.2、证明：对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A-A^T为反对称矩阵. n阶矩阵A满足A^m=O证明对任意实数k,E+kA为可逆矩阵 n阶矩阵A满足A^m=O证明对任意实数k,E+kA为可逆矩阵. 矩阵正定的证明问题证明对任意m×n阶实矩阵A,必存在 a 使得aIn+A'*A为正定 设T为正交阵,x为n维列向量,若|T|1,设T为正交阵,x为 n 维列向量,若 |Tx| = 2,则 |x|=?2,设A为 n 阶是对阵矩阵,证明：A是正定矩阵的充分必要条件是,存在正定矩阵B,使得:A = B.B3,已知矩阵 A={(0,x,1),(0,2,0) 设A为实数域上n×s矩阵,证明对任意的n×t实矩阵B,存在s×t矩阵C,使得A'AC=A'B 线性代数：设a为n×1阶矩阵,I为单位矩阵,A＝I＋aa＾T,证明A为对陈矩阵. A为n阶矩阵,对于任意n*1矩阵a都有aT*A*a=0证明A为反对称矩阵 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| 证明：对任意矩阵A,有r(A^TA)=r(AA^T)=r(A) 证明：对任意实对称矩阵A,总存在充分大的实数t,使{tI（I为单位矩阵）+A}是正定矩阵. 设A为n阶方阵,若对任意n*1矩阵B,AX=B都有解,则A是可逆阵,证明 证明与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵