已知矩阵A为n元行向量 证明（ATA)X=O有非零解 T为角标
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 07:10:06
已知矩阵A为n元行向量证明（ATA)X=O有非零解T为角标已知矩阵A为n元行向量证明（ATA)X=O有非零解T为角标已知矩阵A为n元行向量证明（ATA)X=O有非零解T为角标需要n>1的条件,n=1时
已知矩阵A为n元行向量 证明（ATA)X=O有非零解 T为角标
已知矩阵A为n元行向量 证明（ATA)X=O有非零解 T为角标
已知矩阵A为n元行向量 证明（ATA)X=O有非零解 T为角标
需要n>1的条件,n=1时除非A=0.
如果学过线性代数,只要看到A^TA是秩不超过1的矩阵就行了.
不过这题目即使中小学生也能做,前提是知道向量的乘法规则,只要证明AX=0有非零解.如果A只有一个分量A(k)非零,那么X(k)=0,其余分量取1即可；如果A至少有两个分量A(i) A(j)非零,取X(i)=-A(j),X(j)=A(i),其余分量取0即可.
已知矩阵A为n元行向量 证明（ATA)X=O有非零解 T为角标
设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵.
设a为n维向量,aTa=1,H=En-2aaT,证明:H是对称矩阵
证明如果A是s*n阶矩阵,则AtA特征值均为非负实数
A是一个mxn矩阵,列向量x是实数,证明Ax=0与ATA=0同解ATA是A的转置乘A
设A为m*n阶实矩阵,X为(0,A;AT,0)的非零特征值,证明X^2为ATA的特征值线性代数题.
设A为n阶矩阵,ATA=E,|A|
一道线性代数题：设a是n维向量,ata=1,证明E-aat是对称幂等矩阵,且不可逆如题,
证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0
证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0
证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0
设A为mxn实矩阵,证明秩（AtA）=秩（A）急
设A为任一实矩阵,R(ATA)与R(A)是否相等?请证明.
设A为n阶正定矩阵,x为任意一个n维实向量,证明不等式0
设A为可逆矩阵,试征;ATA为正定矩阵
设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,已知A的列向量组线性无关,证明:B与AB有相同的秩.
设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,已知A的列向量组线性无关,证明:B与AB有相同的秩
设A是n阶实数矩阵,若对所有n维向量X,恒有X^TAX=0,证明：A为反对称矩阵