已知五位数A192B,能被36整除,其中a比b小一,求出这样的五位数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:09:16
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已知五位数A192B,能被36整除,其中a比b小一,求出这样的五位数?
36=4×9
能被36整除,就要能同时被4和9整除
能被4整除的数:后两位能被4整除
能被9整除的数:各位数字的和能被9整除
B可能是4或8
对应的,A可能是3或7
3+1+9+2+4=19不能被9整除
7+1+9+2+8=27能被9整除
所以所求五位数是71928

如果是填空题或者选择题的话,可以这样做:
能被36整出,则这个五位数的个位只能是‘0、2、4、6、8’,带进去算就可以了

A+B=3或6或9,
所以可能的情况有三种:A=1B=2;A=2B=4;A=3B=6.
代入可知A=2B=4

五位数为71928,分析将36因式分解,可知五位数A192B必为偶数且能被3整除,因为a比b小一,所以a为奇数,共四组11922,31924,51926,71928,再根被据被3整除性质各位数之和,排除31924,51926,最后检验得出71928