如图3-4-22所示,过圆内一点P作弦AB和CD,且AP=CP,求证:PB=PD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:07:08
如图3-4-22所示,过圆内一点P作弦AB和CD,且AP=CP,求证:PB=PD如图3-4-22所示,过圆内一点P作弦AB和CD,且AP=CP,求证:PB=PD如图3-4-22所示,过圆内一点P作弦A

如图3-4-22所示,过圆内一点P作弦AB和CD,且AP=CP,求证:PB=PD
如图3-4-22所示,过圆内一点P作弦AB和CD,且AP=CP,求证:PB=PD

如图3-4-22所示,过圆内一点P作弦AB和CD,且AP=CP,求证:PB=PD
连结AD,CB
    在△ADP和△CBP中
     ∠A=∠C(在同圆或等圆中,同弧所对的圆周角相等)
     ∠D=∠B(理由同上)
      AP=CP
     ∴△ADP≌△CBP(AAS)
     ∴PB=PD

加个图,十分用心,    Thank you!

连结AC
∵AP=CP
∴∠ACP=∠CAP
∴弧CB=弧AD
∵弧CB 弧CA=弧AD 弧AC
∴弧DC=弧AB
∴AB=CD
∵AP=CP
∴PB=PD

其实非常简单,只是不容易想到
连结AC、BD
∵AP=CP
∴∠ACP=∠CAP
∴弧BC=弧AD
∴∠BDC=∠DBA
∴PB=PD
这是最简单最清楚的方法,希望楼主可以采纳

解:连结AD,CB
在三角形ADP和三角形CBP中
∠A=∠C(在同圆或等圆中,同弧所对的圆周角相等)
∠D=∠B(理由同上)
AP=CP
∴三角形ADP≌三角形CBP(AAS)
∴PB=PD
注:手机上三角形符号打不出来,写题时务必注意!望采纳!!Orz...

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解:连结AD,CB
在三角形ADP和三角形CBP中
∠A=∠C(在同圆或等圆中,同弧所对的圆周角相等)
∠D=∠B(理由同上)
AP=CP
∴三角形ADP≌三角形CBP(AAS)
∴PB=PD
注:手机上三角形符号打不出来,写题时务必注意!望采纳!!Orz

收起

证明:连接AC、BD(如果图上没有连接)
∵AP=CP
∴∠BAC=∠DCA
∵∠BAC、∠BDC对应圆弧BC,∠DCA、∠DBA对应圆弧AD
∴∠BDC=∠BAC,∠DBA=∠DCA
∴∠BDC=∠DBA
∴PB=PD

如图3-4-22所示,过圆内一点P作弦AB和CD,且AP=CP,求证:PB=PD 尺规作图,如图,点P是角AOB内一点,过P作直线MN平行OA 如图1,过点O上一点P作两条弦PA PB,若PA=PB则PO平分∠APB,为什么.如图2,若P在圆内,过点P的两条弦AC DB相等,则PO平分∠APB,为什么.如图3,若P在圆外,过点P作PA PB,PB交圆于A B,且PA=PB 则PO平分∠APB,为什么. 如图 三角形abc中内一点P,过P作三边平行线,所得小三角形面积分别为4,9,49,那么三角形ABC面积是多少? 如图,P是圆O外一点,求作:过点P作圆O的切线 如图,P是半径为4厘米的圆内一点,OP等于2厘米,过点P的弦与圆弦组成弓形,当过点P的弦垂直于OP时,弦与其所对的劣弧所组成的弓形面积最小,那么最小的弓形面积是多少?(结果保留根号) 读句画图:如图3所示,点P是角A0B外一点,根据下列语句画图,并回答问题.(1)过点P,作线段PC⊥0B,垂足为C.(2)过点P,向右上方作射线PD∥0A,交0B于点D.(3)角PDB与角0有什么关系?请说明理由. 抛物线y=-x²+bx+c经过点A,B,C,已知A(-1,0),C(0,3)(1)求抛物线的解析式(2)如图(1)所示,P为线段BC上一点,过点P作Y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC面积最大时,求点P的坐标.(3)如图2所示,抛 如图:过圆O内一点P,作弦AB、CD,且AB=CD,在弧BD上取两点E、F,且弧BE=弧DF,求证:直线PO是EF的垂直平分线. 如图,已知3/4∠B=33.75°,过∠ABC内一点P作PE∥AB、PF∥CB、PH⊥AB,求2/3∠FPH的度数 如图,已知3/4∠B=37.75°,过∠ABC内一点P作PE平行AB、PF平行CB、PH垂直AB,求2/3∠FPH的度数 直线与圆位置关系的一道题目,急用已知圆x2+y2=8内一点P(-1,2),过点P的直线的倾斜角为α,直线l交圆于A,B两点过P作圆的任意弦,则求所作弦的中点的轨迹方程我算出来x1+x2=-2k(k+2)/(k^2+1)今天校对了 三角形面积比是4:9:49,为什么边比就是2:3:7 如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1、 对于平面内任意一点P,过点P分别向X轴,Y轴作垂线,垂足分别是A,B.若P点坐标为(3,4)则PB=? 如图,点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线交平行四边形的四边于点E、F、G、H四点,若S.如图,点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线交平行四边形的四边于点E 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边AD上一点,过三点A,B,P作圆O 求当CD与圆O相切时,BC被圆O截得的弦 如图 点P是∠AOB内的一点,1 过点P作PD∥OB 交OA于点D 2 过点P作PE∥OA 交OB于E点如图 点P是∠AOB内的一点, 1 过点P作PD∥OB 交OA于点D 2 过点P作PE∥OA 交OB于E点 3 量出OD、PE的长度.问:OD和PE的相互关 如图,p为圆O外一点,直线op交圆o与点b,c.过点p作圆o的切线如图,P为圆O外一点,直线OP交圆O于点B,C.过点P作圆O的切线PA,A为切点,已知PA比PB=3比2.求tan∠PAB的值.