如图1,过点O上一点P作两条弦PA PB,若PA=PB则PO平分∠APB,为什么.如图2,若P在圆内,过点P的两条弦AC DB相等,则PO平分∠APB,为什么.如图3,若P在圆外,过点P作PA PB,PB交圆于A B,且PA=PB 则PO平分∠APB,为什么.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 19:53:02
如图1,过点O上一点P作两条弦PA PB,若PA=PB则PO平分∠APB,为什么.如图2,若P在圆内,过点P的两条弦AC DB相等,则PO平分∠APB,为什么.如图3,若P在圆外,过点P作PA PB,PB交圆于A B,且PA=PB 则PO平分∠APB,为什么.
如图1,过点O上一点P作两条弦PA PB,若PA=PB则PO平分∠APB,为什么.
如图2,若P在圆内,过点P的两条弦AC DB相等,则PO平分∠APB,为什么.
如图3,若P在圆外,过点P作PA PB,PB交圆于A B,且PA=PB 则PO平分∠APB,为什么.
如图1,过点O上一点P作两条弦PA PB,若PA=PB则PO平分∠APB,为什么.如图2,若P在圆内,过点P的两条弦AC DB相等,则PO平分∠APB,为什么.如图3,若P在圆外,过点P作PA PB,PB交圆于A B,且PA=PB 则PO平分∠APB,为什么.
⑴弦相等,则弦心距相等,∴PO平分∠APB(到角两边相等的点在这个角的平分线上).
⑵道理同上.
⑶设弦PA交圆于A、C,PB交圆于B、D,
∵PA=PB,∴∠PAB=∠PBA,
又∠PAB=∠PDC,∠PBA=∠PCD(圆内接四边形外角等于内对角),
∴∠PCD=∠PDC,∴PC=PD,
∴PO平分∠APB(转化为⑴同样).
1、连接OA、OB,证明△APO于△BPO全等就可以了
2、PO平分∠APB，，，
连接BC、AD，由AC=BD,可以得:BD于AC在圆上锁对应的弧长相等：
所以BC于AD的弧长相等，，所以得BC=AD，
再有∠APD=∠BPC（对顶角相等）
∠PBC=∠PAD（相等弧所对应的圆周角相等）
证明得到△ADP全等于△BCP。
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1、连接OA、OB,证明△APO于△BPO全等就可以了
2、PO平分∠APB，，，
连接BC、AD，由AC=BD,可以得:BD于AC在圆上锁对应的弧长相等：
所以BC于AD的弧长相等，，所以得BC=AD，
再有∠APD=∠BPC（对顶角相等）
∠PBC=∠PAD（相等弧所对应的圆周角相等）
证明得到△ADP全等于△BCP。
所以PA=PB（
再根据PA=PB证明△POA全等于△POB。
所以∠APO=∠BPO
所以就平分
3、设PA、PB分别交圆令一点为C、D。。连接AB。
根据弦于弧的关系，证明出AC=BD。
通过O分别作垂线OE、OF交AC于E BD于F。
有OE=OF 可以证明△POE全等于△POF。
所以∠OPA=∠OPB
所以PO平分∠APB
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