ABC 均为 N阶方阵且 2E＝B＋E（E是单位矩阵 证明A平方＝A条件B平方＝E

ABC 均为 N阶方阵且 2E＝B＋E（E是单位矩阵 证明A平方＝A条件B平方＝E 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 线性代数相关问题设A,B,C为n阶方阵,且ABC=E,则必有____A.ACB=E B.BCA=E C.CAB=E D.BAC=E 设A,B为N阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A,当且仅当B^2=E 设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵 设A、B、C均为n阶方阵,且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=—. 线性代数（二）答案1.已知矩阵,满足AC=CB,则A与B分别是几阶矩阵.2.设A3＝0,则(A+E)-1＝ .（是A的三次方）3.设A,B,C均为n阶方阵,且ABC=E,则|2CAB|= . 线代）设 A,B均为n 阶可逆方阵,且(AB)^2=E ,则下列等式错误的是? 设A,B为n 阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A当且仅当B^2=B. 设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1 设A,B均为n阶方阵,且B=B*B,A=E+B.求证A可逆,并求A逆是B乘B A ,B为二阶方阵,且2A^(-1)B=B-4E.证明：A-2E可逆. 线性代数一道选择题设A,B均为n阶方阵,E+AB可逆,则E+BA也可逆,且(E+BA)^-1=(A) E+(A^-1)(B^-1)(B) E+(B^-1)(A^-1)(C) E-B[(E+AB)^-1]A(D) B[E+A(B^-1)]A 大学线性代数 设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,大学线性代数设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,并且AB=BA2.若B可逆,且满足A^2+AB+B^2=0.证明：A与A+B都是可逆 n 阶方阵 A,B,C满足ABC=E ,其中E 为单位矩阵,则必有 .A.ACB=E B.CBA=E C.BAC=E D.BCA=E 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. 设A为n阶方阵,且A^2=0,则下列选项中错误的是A.A可逆 B.A+E可逆 C.设A为n阶方阵,且A^2=0,则下列选项中错误的是A.A可逆 B.A+E可逆 C.A-E可逆 D.A+2E可逆 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆