求:数学题一道,选修2-3的从1、2、3、4、7、9中任取两个不相同的数字,分别作为对书的底数和真数,能得到多少对对数值?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 22:52:44
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求:数学题一道,选修2-3的
从1、2、3、4、7、9中任取两个不相同的数字,分别作为对书的底数和真数,能得到多少对对数值?
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要分类考虑:
第一类:1为真数,则对数值为0;
第二类:底数与真数不为1时的所有情况有A(5,2)=20个.(A是排列数)其中有相等值的对数有log(2)3=log(4)9,log(2)4=log(3)9,log(3)2=log(9)4,log(4)2=log(9)3.故此种情况不同对数值有16个.
于是,可得到17个不同对数值.
分别以2、3、4、7、9做底,则可以得到5*5=20个对数数值,而以1为底,log(1底)(2、3、4、7、9)无解,因为任取两个不相同的数字,所以能得到的对数值为20个
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