超级数学难题把一个大长方体木块表面上涂满红色后,分割成若干个棱长为1的小正方体,其中恰有两个面涂上红色的小正方体恰好是2005快,大长方体的体积的最小值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/17 12:11:16
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超级数学难题把一个大长方体木块表面上涂满红色后,分割成若干个棱长为1的小正方体,其中恰有两个面涂上红色的小正方体恰好是2005快,大长方体的体积的最小值是多少?
超级数学难题
把一个大长方体木块表面上涂满红色后,分割成若干个棱长为1的小正方体,其中恰有两个面涂上红色的小正方体恰好是2005快,大长方体的体积的最小值是多少?
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设长方体的棱长分别为a,b,c
若所有棱长均为大于或等于2的整数,
则两面涂色的正方体个数 为4(a-2)+4(b-2)+4(c-2),应是4的倍数.
而总个数为2005,则必至少有一个棱长为1,设c=1
1)若还有一棱长为1,不妨设b=1,则不可能有两面涂色的正方体,则另外两边都应该大于1,另外如果有一边为2,也不可能,所以另外两边是大于2.
2)则两面涂有颜色的正方形的个数为(a-1)(b-1)=2005
则相应的体积为ab,即为2005a/(a-1)+a
变形为2006+2005/(a-1)+a-1
明显可以看出,当a=6(如果要求是整数)时,相应体积为2412.
不过这个答案好像不是很好,因为如果要求棱长都是整数的话,答案好像是唯一的,无所谓最小,如果棱长不一定为整数的话,那就分类讨论即可
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把一个大长方体木块表面上涂满红色后把一个大长方体木块表面上涂满红色后,分割成若干个棱长为1的小正方体,其中恰有两面涂上红色的小正方体恰好是2005块,大长方体体积的最小值是多少?
求助五年级数学题,要过程.把一个大长方体木块表面上涂满红色后,分割成若干个同样大小的长方体,其中只有两个面涂上红色的小长方体恰好有12块,那么至少要把这个大长方体分割成多少个小
把一个大长方体木块表面上涂满红色后,分割成若干个棱长为1的小正方体,其中恰有两个面涂上红色的小正方体恰好是2005块,大长方体体积的最小值是多少?帮我写写出,好急的!
把一个大长方体木块表面涂满红色后,分成若干个同样大小的小长方体,其中只有两个面涂上红色的小长方体恰把一个大长方体木块表面涂满红色后,分成若干个同样大小的小长方体,其中只
把一个大长方体木块表面涂满红色后,分成若干个同样大小的小长方体,其中只有两个面涂上红色的小长方体恰把一个大长方体木块表面涂满红色后,分成若干个同样大小的小长方体,其中只
把一个大长方体木块表面涂满红色后,分割成若干个棱长为1cm的小正方体其中恰好 .把一个大长方体木块表面涂满红色后,分割成若干个棱长为1cm的小正方体其中恰好有两个面涂色的正方体有6
把一个大长方体木块表面涂满红色后,分割成若干个同样大小的小长方体,其中只有2个面涂上红色的小长方体恰好是16块,那么至少要把这个大长方体分割成( )个小长方体.
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把一个大长方体木块表面涂满红色后,分割成若干个棱长为1的小正方体,其中只有两面涂成红色的小正方体恰好是20块,那么大长方体的体积至少是( ),至多是( ).
把一个大长方体木块表面涂满红色后,分割成若干个棱长为1cm的小正方体,其中恰好有两个面涂色的正方体有4块.求长方体体积的最小值.(一定要用书面、正确的解答,并说明理由,一定要详细)
一个长方体木块表面涂满了红漆把它全切成棱长1厘米的小正方体后各个面上都没漆的有3块长方体表面积是多少
一个长方体木块表面涂满了红漆把它全切成棱长1厘米的小正方体后各个面上都没漆的有3块长方体表面积是多少
把一个大长方形表面涂满红色后,分割成若干个同样大小的小长方体,其中只有两个面涂上红色的恰好是12个,那么原来的大长方体至少被分割成几个小长方体?
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把一个长方体木块表面涂满红色后,分割成若干个棱长为1的正方体,其中恰好有两个面涂色的正方体有4块.求长
把一个大长方体表面涂满红色后,分割成若干个棱长为1厘米的小正方体,其中恰好有两个面涂色的正方体有4...把一个大长方体表面涂满红色后,分割成若干个棱长为1厘米的小正方体,其中恰好有