问一道趣味数学题,超难!一共有12个球.其中有一个是坏球,那一个的重量和别的球不一样,没说是重了还是轻了.要求称三次将这个坏球称出来,注意,只三次.写出所有答案.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:36:55
问一道趣味数学题,超难!一共有12个球.其中有一个是坏球,那一个的重量和别的球不一样,没说是重了还是轻了.要求称三次将这个坏球称出来,注意,只三次.写出所有答案.
问一道趣味数学题,超难!
一共有12个球.其中有一个是坏球,那一个的重量和别的球不一样,没说是重了还是轻了.要求称三次将这个坏球称出来,注意,只三次.
写出所有答案.
问一道趣味数学题,超难!一共有12个球.其中有一个是坏球,那一个的重量和别的球不一样,没说是重了还是轻了.要求称三次将这个坏球称出来,注意,只三次.写出所有答案.
难就难在没说到底是轻还是重还是,正解如下：
把球分为A.B.C三组,分别命名A1.A2.A3.A4.B1.B2.B3.B4.C1.C2.C3.C4
由于每次秤都有大、小、等三种结果,所以需要考虑多种结果
第一次 A1-A4 与 B1-B4
（1）相等
则问题出在C球上
第二次 C1.C2 与 A1.A2
①相等
则问题在C3.C4上
第三次 C3 与 A1{若相等,则C4有问题,若不等,则C3有问题}
②不等
则问题在C1.C2上
第三次 C1 与 A1{若相等,则C2有问题,若不等,则C1有问题}
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（2）A1-A4大于B1-B4
则C球正常,且不是A球偏重,即B球偏轻
第二次 A1.A2.A3.B1 与 C1.C2.C3.A4
①相等
则问题出在B1.B2.B3中
第三次 B1 与 B2{因为B球不可能偏重,所以：若相等,则B3有问题,若某一方上升,则上升方有问题}
②左边轻
则问题出在B1或.A4上（因为A球不可能偏轻,且C球都是正常球,所以不是A4偏重,即B1偏轻）
第三次 A4 与 A1{若相等,则B1有问题,若不等,则A4有问题}
③右边轻
则问题出在A1.A2.A3上（因为A球只能偏重）
第三次 A1 与 A2{因为A球不可能偏轻,所以：若相等,则A3有问题,若某一方下沉,则下沉方有问题}
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（3）若A1-A4小于B1-B4,秤法只需套用（2）
1.12/3=4,三个4个一称,特别者坏球在其中
2.4/2=2 两个两一称,不是正常四个一半者,坏球在其中.
3.2/2=1 两个一个称,不是正常两个一半者,是坏球
这个，不难吧？老题了
用1/2的方法。重的或轻的那组再去称直到还剩下3个球在3个球中随便拿2个如果1个球轻或中就是坏的如果2个一样重那么没选的那个球就是坏的！
先6个6个地称，再将轻的一堆平均分成2份，再称，最后在轻的一堆中随便拿2个，如果重量相等，就是另一个，如果不等，就是轻的那一个。
1、称6个 一边3个 同样重的话将剩下3个拿出俩来称 在同样重就是剩的那个
不一样的话换下一个就在称一次
2、称6个 一边3个 不一样重就换另外3个