1.已知a>0,b>0,求证:a+b+ab分之根号下ab大于等于2倍根号22.设a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1.求证8abc小于等于(1-a)(1-b)(1-c)3.设a,b,c均>0,求证:a+b+c分之b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2大于等于abc4.设a,b,c均>0,且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 15:33:32
1.已知a>0,b>0,求证:a+b+ab分之根号下ab大于等于2倍根号22.设a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1.求证8abc小于等于(1-a)(1-b)(1-c)3.设a,b,c均>0,求证:a+b+c分之b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2大于等于abc4.设a,b,c均>0,且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1
1.已知a>0,b>0,求证:a+b+ab分之根号下ab大于等于2倍根号2
2.设a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1.求证8abc小于等于(1-a)(1-b)(1-c)
3.设a,b,c均>0,求证:a+b+c分之b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2大于等于abc
4.设a,b,c均>0,且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)大于等于8
1.已知a>0,b>0,求证:a+b+ab分之根号下ab大于等于2倍根号22.设a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1.求证8abc小于等于(1-a)(1-b)(1-c)3.设a,b,c均>0,求证:a+b+c分之b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2大于等于abc4.设a,b,c均>0,且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1
没人给你做啊,看在老乡份上我给你做吧,不过要一个一个题打,别着急.
1.原式=a+b+1/根号ab 〉=2根号下（（a+b)/根号ab） 〉=2倍跟号2.注意这两步取等号的条件.
2.由题意,将(1-a)(1-b)(1-c)中的1换成a+b+c得到（a+b)(b+c)(c+a), 因为a+b>=2根号ab,b+c〉=2根号.然后相乘就得到结论
3.原不等式移项化简等价与证明b2c2+c2a2+a2b2-a2bc-b2ac-c2ba〉=0,给这个式子两边乘以2变形得到a2*(b-c)2+b2*(a-c)2+c2*(a-b)2>=0 这个显然成立
4.将1/a-1画简成（a+b+c)/a-1=(b+c)/a>=(2根号bc)/a
其他两项也这么化简相乘就得到结果.
完了,写得比较简单,希望你好好想想.不懂再问吧