求曲线y=1/3x的立方+x在点(1,4/3)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:27:17
求曲线y=1/3x的立方+x在点(1,4/3)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积.求曲线y=1/3x的立方+x在点(1,4/3)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积.求曲线y=1/3x的立方+x在点(1

求曲线y=1/3x的立方+x在点(1,4/3)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积.
求曲线y=1/3x的立方+x在点(1,4/3)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积.

求曲线y=1/3x的立方+x在点(1,4/3)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积.
答:
y=x³/3+x
x=1时,y=4/3,点(1,4/3)在曲线上
求导:
y'(x)=x²+1
切线斜率k=y'(1)=1+1=2
切线y-4/3=2(x-1)=2x-2
y=2x-2/3
与坐标轴的交点为(1/3,0)、(0,-2/3)
所以:面积S=(1/3)*|-2/3|/2=1/9
所以:面积为1/9

y'=x^2+1
曲线在点(1,4/3)处的切线l 的斜率
k=y'|(x=1)=2
∴切线l方程为y-4/3=2(x-1)
令y=0得l与x轴交点A(1/3,0)
令X=0得l与y轴交点B(0,-2/3)
∴SΔABC=1/2*|OA|*|OB|=1/2*2/3*1/3=1/9
切线与坐标轴围成的三角形面积为1/9

求曲线y=-x的立方+3x的平方在点(1,2)处的切线方程 曲线y=x的立方-4x在点(1,3)处的切线倾斜角为? 曲线y=4x-x的立方在点(-1,-3)处的切线方程是? 求曲线y=1/3x的立方+x在点(1,4/3)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积. 曲线y=x的立方-3x的平方+1在点(1,-1)处的切线方程为---? 曲线Y=X的立方-3X的平方+1在点(1,-1)处的切线方程是什么: 求曲线y=x的立方在点(1,1)处的切线方程和法线方程 求曲线y=x平方+x立方在(1,2)处的切线方程 已知曲线y=(x²+1)/x (x>0)①求曲线在x=2处的切线方程 ②求曲线上的点到直线3x-4y-11=0的距离的最小值 已知曲线y=x³-3x,求曲线在点(1,-2)处的曲线方程. 曲线y=1/3(x立方)+x,在点(1,4/3)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为?x的立方不会打,呵呵 已知曲线y=1/3x^3+3/4 1.求曲线在点P(2,4)处的切线方程.2.求曲线过点P(2,4已知曲线y=1/3x^3+3/41.求曲线在点P(2,4)处的切线方程.2.求曲线过点P(2,4)的切线方程. 设曲线y=y(x)在其点(x,y)处的切线斜率为4x^2-y/x,且曲线过点(1,1),求该曲线的方程. 曲线f(x)=x曲线f(x)=x立方-x+3在点(1,3)处的切线方程为立方-x+3在点(1,3)处的切线方程为 已知函数F(x)=x的立方+ax+b的图像是曲线C,直线y=kx+1与曲线C相切于点(1,3),求F(x)(2)求F(x)的递增区间(3)求F(x)=f(x)-2x-3在区间【0,2】上的最大值和最小值 曲线y=x^3-4x在点(1,-3)处的切线倾斜角为?运用导数求 分别求曲线y=4x-x^2在点B(1,3)处的切线方程. 曲线y=x的立方—3x的平方+1在点(1,-1)处的切线方程为什么 为什么这样做