黄金分割点的用途,为什么是0.618?主要是用应用.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 19:29:55
黄金分割点的用途,为什么是0.618?主要是用应用.
黄金分割点的用途,为什么是0.618?
主要是用应用.
黄金分割点的用途,为什么是0.618?主要是用应用.
我们常常听说有“黄金分割”这个词,“黄金分割”当然不是指的怎样分割黄金,这是一个比喻的说法,就是说分割的比例像黄金一样珍贵.那么这个比例是多少呢?是0.618.人们把这个比例的分割点,叫做黄金分割点,把0.618叫做黄金数.并且人们认为如果符合这一比例的话,就会显得更美、更好看、更协调.在生活中,对“黄金分割”有着很多的应用.
最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618
最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618
做馒头时放的发酵粉的量与面粉的比值是0.618那做的馒头最好吃.
在企业经营管理中,从经验来看,资产负债率（即负债总额除资产总额）应以黄金分割点为临界点,如果高于这个点就可能面临较大经营风险（当然象银行这类企业可以例外）,目前正在进行科学论证中.
好像这个也没什么证明吧 反正人们发现很多事情在黄金分割点会比较好 比如小提琴在弦上的黄金分割点拉音色会好,还有许多其它的事情也是如此,具体是什么我想不起来了,反正这好像是个规律性的事件.
用于美学中等，是东西变得好看匀称吧
0.618是 二分之根号五减一的大概值
黄金矩形（黄金分割）给我们以协调，匀称的美感 它宽于长比是√5-1/2（约为0。618）
黄金分割√5-1/2的计算：
线段AB， C为AB上一点，
AC/AB=BC/AC时 称C点为AB的黄金分割点
于是 可列方程解得
设AB=1 AC=x
由AC/AB=BC/AC
=> x/1=(1-x)/x
=> x=√5-1/2
有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。
建筑师们对数学0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世...
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有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。
建筑师们对数学0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618…有关的数据。人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618…处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618…处，能使琴声更加柔和甜美。
数字0.618…更为数学家所关注，它的出现，不仅解决了许多数学难题(如：十等分、五等分圆周；求18度、36度角的正弦、余弦值等)，而且还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间，为了求得最恰当的加入量，需要在1000克与2000克这个区间中进行试验。通常是取区间的中点(即1500克)作试验。然后将试验结果分别与1000克和2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做试验，再比较端点，依次下去，直到取得最理想的结果。这种实验法称为对分法。但这种方法并不是最快的实验方法，如果将实验点取在区间的0.618处，那么实验的次数将大大减少。这种取区间的0.618处作为试验点的方法就是一维的优选法，也称0.618法。实践证明，对于一个因素的问题，用“0.618法”做16次试验就可以完成“对分法”做2500次试验所达到的效果。因此大画家达·芬奇把0.618…称为黄金数。
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