已知∠AOB=150°,OC是∠AOB内的一条射线,射线OD平分∠AOC,射线OE平分∠BOD,若∠AOD=α(α≠50°)已知∠AOB=150°,OC是∠AOB内的一条射线,射线OD平分∠AOC,射线OE平分∠BOD,若∠AOD=α(α≠50°),求|∠AOD-∠B
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 03:09:42
已知∠AOB=150°,OC是∠AOB内的一条射线,射线OD平分∠AOC,射线OE平分∠BOD,若∠AOD=α(α≠50°)已知∠AOB=150°,OC是∠AOB内的一条射线,射线OD平分∠AOC,射线OE平分∠BOD,若∠AOD=α(α≠50°),求|∠AOD-∠B
已知∠AOB=150°,OC是∠AOB内的一条射线,射线OD平分∠AOC,射线OE平分∠BOD,若∠AOD=α(α≠50°)
已知∠AOB=150°,OC是∠AOB内的一条射线,射线OD平分∠AOC,射线OE平分∠BOD,若∠AOD=α(α≠50°),求|∠AOD-∠BOE|÷∠COE的值
已知∠AOB=150°,OC是∠AOB内的一条射线,射线OD平分∠AOC,射线OE平分∠BOD,若∠AOD=α(α≠50°)已知∠AOB=150°,OC是∠AOB内的一条射线,射线OD平分∠AOC,射线OE平分∠BOD,若∠AOD=α(α≠50°),求|∠AOD-∠B
因为OD是角AOC的平分线,所以角AOD=角AOC/2=a,所以角AOC=2a,因为角BOC+角AOC=角AOB=150,所以角BOC=150-2a,因为OE平分角AOB,所以角BOE=角AOB/2=150/2=75度,因为角BOC+角COE=角BOE,所以角COE=75-(150-2a)=2a-75,因为角AOD-角BOE=a-75,所以角AOD-角BOE的绝对值+角COE=(a-75)的绝对值+2a-75=75-a+2a-75=a(a小于75度,且a不等于50,a大于75度,不合题意,应舍去),所以角AOD-角BOE的绝对值+角COE的值是a
|∠AOD-∠BOE|÷∠COE
=|∠AOD-(∠AOB-∠AOD)÷2|÷|∠BOC-∠BOE|
=|α-(150-α)÷2|÷|(150-2α)-(150-α)÷2|
化简
=|150-α|÷|150-3α|
当α小于50°去掉绝对值号=(150-α)÷(150-3α)
当α大于50°去掉绝对值号=(150-α)÷(3α-150)