等比数列An的前n项和为Sn,已知对任意的N属于正整数,点(n,Sn)均在函数y=3*2^x+r的图像上(1)求r (2)设Bn=3n/An,(N属于正整数),求数列的前N项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:44:08
等比数列An的前n项和为Sn,已知对任意的N属于正整数,点(n,Sn)均在函数y=3*2^x+r的图像上(1)求r(2)设Bn=3n/An,(N属于正整数),求数列的前N项和Tn等比数列An的前n项和

等比数列An的前n项和为Sn,已知对任意的N属于正整数,点(n,Sn)均在函数y=3*2^x+r的图像上(1)求r (2)设Bn=3n/An,(N属于正整数),求数列的前N项和Tn
等比数列An的前n项和为Sn,已知对任意的N属于正整数,点(n,Sn)均在函数y=3*2^x+r的图像上
(1)求r
(2)设Bn=3n/An,(N属于正整数),求数列的前N项和Tn

等比数列An的前n项和为Sn,已知对任意的N属于正整数,点(n,Sn)均在函数y=3*2^x+r的图像上(1)求r (2)设Bn=3n/An,(N属于正整数),求数列的前N项和Tn
设等比数列{an}公比为q.
x=1 y=S1=a1,x=2,y=S2=a1+a2,x=3,y=S3=a1+a2+a3分别代入
a1=6+r (1)
a1+a2=12+r (2)
a1+a2+a3=24+r (3)
(2)-(1)
a2=6
(3)-(1)
a2+a3=18
a3=18-a2=18-6=12
q=a3/a2=12/6=2
a1=a2/q=6/2=3
r=a1-6=3-6=-3
数列{an}的通项公式为an=3×2^(n-1)=(3/2)2^n
bn=3n/an=2n/2^n
Tn=2(1/2^1+2/2^2+3/2^3+...+n/2^n)
Tn/2=2[1/2^2+2/2^3+...+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)]
Tn-Tn/2=Tn/2=2(1/2^1+1/2^2+...+1/2^n-n/2^(n+1)]
Tn=4[1/2^1+1/2^2+...+1/2^n-n/2^(n+1)]
=4[(1/2)(1-1/2^n)/(1-1/2)]-2n/2^n
=4-4/2^n-2n/2^n
=4-(2n+4)/2^n
=4-(n+2)/2^(n-1)

等比数列An的前n项和为Sn,已知对任意的N属于正整数,点(n,Sn)均在函数y=3*2^x+r的图像上那么Sn=3*2^n+r
S1=a1=6+r
对于n>=2有S(n-1)=3*2^(n-1)+r
an=Sn-S(n-1)=3*2^(n-1)
a2=3*2=6
a3=3*2^2=12
因为是等比数列,所以q=2
那么a2/a1=2=6/(...

全部展开

等比数列An的前n项和为Sn,已知对任意的N属于正整数,点(n,Sn)均在函数y=3*2^x+r的图像上那么Sn=3*2^n+r
S1=a1=6+r
对于n>=2有S(n-1)=3*2^(n-1)+r
an=Sn-S(n-1)=3*2^(n-1)
a2=3*2=6
a3=3*2^2=12
因为是等比数列,所以q=2
那么a2/a1=2=6/(6+r)
所以r=-3
2.an=3*2^(n-1)
Bn=3n/an=n/(2^(n-1))
Tn=1/1+2/2+3/4+.....+n/(2^(n-1))①
Tn/2=1/2+2/(2*2)+3/(8)+...+n/2^n②
①-②消去相同的项,得
Tn/2=1/1+1/2+1/4+1/8+...+1/(2^(n-1))-n/2^n;
得Tn/2=(1-1/2^n)*2-n/2^n
Tn=(1-1/2^n)*4-n/2^(n-1)
n=1,T1=B1=2-1=1
呵呵

收起

已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,有Sn、an、n成等差数列1、求证:数列{an+1}是等比数列,并求{an}的通项公式 设等比数列An的前n项和为Sn,对任意正整数n,都有An+1=2Sn-1,求通项公式An 设等比数列An的前n项和为Sn,对任意正整数n,都有An+1=2Sn-1,求通项公式An 已知数列an的前n项的和为sn,且对任意n∈N有an+sn=n,设bn=an-1,求证数列bn是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n属于正整数有an+Sn=n (1)设bn=an-1,求证:数列{bn}是等比数列 已知{An}是以a为首项,q为公比的等比数列,Sn为它的前n项和 求当Sm;Sn;Sk成等差数列时,求证:对任意自然数k,已知{An}是以a为首项,q为公比的等比数列,Sn为它的前n项和 当Sm;Sn;Sl成等差数列时,求证:对 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,都有an是n与Sn的等差中项,1.求证:an=2a(n-1)+1(n>=2) 2.求证:数列{an+1}为等比数列3.求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有an是n与Sn的等差中项(1)求证:an=2a(n-1)+1(n≥2)(2)求证:数列{a(n+1)}为等比数列(3)求数列{an}的前n项和Sn 等比数列{An}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+点(n,Sn)均在函数y+b^x+r(b>0)且b≠1,b,r均为常数)图像上等比数列{An}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+,点(n,Sn)均在函数y+b^x+r(b>0)且b≠1,b,r均为常 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn(1)设bn=an-1,求证:{bn}是等比数列(2)设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn. 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列 已知数列an的前四项和为sn、且对任意n属于自然数、有n an sn成等差数列(1)bn=an+1 求证bn是等比数列(2)数列an的前n项和为Tn,求满足1/17 < Tn+n+2/T2n+2n+2 已知数列an=1/(3^n-n-1)的前n项和为Sn,证明:Sn<2对任意n∈N+都成立. 设等比数列{an}的公比为q,对任意正整数n,前n项的和Sn>0 求q的取值范围 记数列(an)的前n项和为Sn已知a1=1,对任意n∈N*,均满足an+1=(n+2)/n)Sn求证:数列(Sn/n)为等比数列求数列(an)的通项公式 已知数列{an}有a1=1,它的前n项和为Sn,并且对任意正整数n满足a(n+1)=Sn+n+1.(1).用an表示a(n+1)(2).证明:数列{an+1}是等比数列.(这里的=1不是下标.)(3).求an及Sn. 已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题