一道数学题:在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n(1)设bn=an/2^(n-1).证明数列{bn}是等差数列,(2)求数列{an}的前n项和Sn.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 09:42:06
一道数学题:在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n(1)设bn=an/2^(n-1).证明数列{bn}是等差数列,(2)求数列
一道数学题:在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n(1)设bn=an/2^(n-1).证明数列{bn}是等差数列,(2)求数列{an}的前n项和Sn.
一道数学题:在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n
在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n
(1)设bn=an/2^(n-1).证明数列{bn}是等差数列,
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
一道数学题:在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n(1)设bn=an/2^(n-1).证明数列{bn}是等差数列,(2)求数列{an}的前n项和Sn.
1.证明:b(n+1)-bn=a(n+1)/2^n-an/2^(n-1)
=(2an+2^n)/2^n-an/2^(n-1)
=(2an+2^n)/2^n-2an/2^n
=2^n/2^n
=1
因为1是常数,所以bn是等差数列
2.因为bn=an/2^(n-1),所以b1=a1/2(1-1)=1
所以bn=n
所以n=an/2^(n-1)
所以an=2^(n-1)×n
下面用错位相减求Sn
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在数列{an}中,a1=1,an+1=an/1+nan,求an
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在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an
在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an.
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