一道数学代数题,若（a-2b)(a-2b)=9,(2a+b)(2a+b)=25,求a的平方加b的平方,ab的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 05:04:36
一道数学代数题,若（a-2b)(a-2b)=9,(2a+b)(2a+b)=25,求a的平方加b的平方,ab的值.
一道数学代数题,
若（a-2b)(a-2b)=9,(2a+b)(2a+b)=25,求a的平方加b的平方,ab的值.
一道数学代数题,若（a-2b)(a-2b)=9,(2a+b)(2a+b)=25,求a的平方加b的平方,ab的值.
因为a-2b的平方等于9,所以a-2b=3
因为2a+b的平方等于25,所以2a+b=5
列方程组解出
b=-0.2
a=2.6
然后算a^2+b^2=6.8
ab=-0.52
a方+b方=34/5
由题意得：a-2b=3①；2a+b=5②
由①得 a=3+2b
代入②得 2（3+2b）+b=5
6+5b=5
5b=-1
b=-0.2
代入①得 a-2*0.2=3
a=3.4
a²+b²=3.4²+(-0.2)²=12
ab=3.4*(-0.2)=-6.8
（a-2b)(a-2b)
=a^2-4ab+4b^2=9①
(2a+b)(2a+b)
=4a^2+4ab+b^2=25②
①+②=5a^2+5b^2=36
即5（a^2+b^2)=36,得a^2+b^2=7.2
把a^2+b^2=7.2
代入①或②，解一个方程
即可得出ab 的值
(a-2b）²+(2a+b）²=5 a²+5b²=34 a²+b²=34/5=6.8
(a-2b)=3或(a-2b)=-3 （2a+b）=5或（2a+b）=-5当（a-2b)=3时a=2b+3第一种情况（2a+b）=5时，解得a=13/5,b=-1/5 ab=-13/25第二种情况（2a+b）=-5，解得a=-7/5,b=...
全部展开
(a-2b）²+(2a+b）²=5 a²+5b²=34 a²+b²=34/5=6.8
(a-2b)=3或(a-2b)=-3 （2a+b）=5或（2a+b）=-5当（a-2b)=3时a=2b+3第一种情况（2a+b）=5时，解得a=13/5,b=-1/5 ab=-13/25第二种情况（2a+b）=-5，解得a=-7/5,b=-11/5 ab=77/25当（a-2b)=-3时a=-2b+3第一种情况（2a+b）=5时，解得a=7/5,b=11/5 ab=77/25第二种情况（2a+b）=-5，解得a=-13/5,b=1/5 ab=-13/25所以 ab=-13/25或ab=-13/25
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