x的平方+2xy-8y的平方+2x+14y-3因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 06:21:10
x的平方+2xy-8y的平方+2x+14y-3因式分解x的平方+2xy-8y的平方+2x+14y-3因式分解x的平方+2xy-8y的平方+2x+14y-3因式分解分解因式:x^2+2xy-8y^2+2

x的平方+2xy-8y的平方+2x+14y-3因式分解
x的平方+2xy-8y的平方+2x+14y-3
因式分解

x的平方+2xy-8y的平方+2x+14y-3因式分解
分解因式:x^2+2xy-8y^2+2x+14y-3
分析:可以先用十字相乘法分解关于x的二次项x^2+2xy-8y^2=(x-2y)(x+4y),因为y^2的系数在分解x的二次项时已分解,故这次只分解常数项,拼凑y的系数,最后检验关于x的二次三项式.
原式=(x-2y+3)(x+4y-1)
注:双十字相乘法要决是:先用十字相乘法分解关于x的二次项,然后再用十字相乘法分解关于y的二次项(如果y的系数为完全平方数,则分解关于x的二次三项式),最后检验关于x的二次三项式(如果第二次分解关于x的二次三项式,则最后检验关于y的二次三项式)
因式分解x^2+2xy-8y^2+2x+14y-3
因为x^2+2xy-8y^2=(x+4y)(x-2y)
(x+4y) -1
(x-2y) 3
3(x+4y)-1(x-2y)=2x+14y
所以x^2+2xy-8y^2+2x+14y-3=(x+4y-1)(x-2y+3)

(x-2y+3)(x+4y-1)