一个长度为44cm的铁丝被截成了两截 一截围成了长方形 且长方形的长比宽多4cm ,另一截被围成了正方形 如果长方形的面积和正方形的面积加起来等于61平方厘米 那么长发型的宽为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 12:25:52
一个长度为44cm的铁丝被截成了两截 一截围成了长方形 且长方形的长比宽多4cm ,另一截被围成了正方形 如果长方形的面积和正方形的面积加起来等于61平方厘米 那么长发型的宽为多少?
一个长度为44cm的铁丝被截成了两截 一截围成了长方形 且长方形的长比宽多4cm ,另一截被围成了正方形 如果长方形的面积和正方形的面积加起来等于61平方厘米 那么长发型的宽为多少?
一个长度为44cm的铁丝被截成了两截 一截围成了长方形 且长方形的长比宽多4cm ,另一截被围成了正方形 如果长方形的面积和正方形的面积加起来等于61平方厘米 那么长发型的宽为多少?
设长方形的宽为x cm ,则长方形的长为4+x cm ,
则正方形的边长为[44-2(x+4+x)]/4 =(36-4x)/4=9-x
总面积 x(4+x)+(9-x)^2 = 2x^2 -14x+81=61
x^2-7x+10=0
(x-2)(x-5)=0
x1=2 长方形宽为2 ,长为6,正方形边长7
x2=5 长方形宽为5,长为9,正方形边长为4
设长方形的宽为x。宽为x-4正方形的边长为y
2x+2*（x-4）+4y=44
x*(x-4)+y*y=61
然后解方程可得答案
设长方形的宽为x，则长为x+4，面积为x（x+4）=x^2+4x，周长为4x+8
则正方形的周长为44-（4x+8）=36-4x，则边长为9-x，面积为（9-x）^2
所以x^2+4x+（9-x）^2=61，化简得x ^2-7x+10=0 ,即（x-2）（x-5）=0，
x=2或5，
即宽为2或5
设长方形的宽为X
正方形边长为Y
2*(x+4)+2*x+4*y=44
y^2+(x+4)*x=61
解上述方程就可以求出了
1: x=9-y
2: (y-4)*(y-7)=0
所以Y有两个值
x也有两个值
设长方形的长为x，宽为y，正方形的边长为a；1. x-y=4；2. x*y+a*a=61 3. 2*(x+y)+4*a=44
则 x=y+4(由1式得) ；a=9-y(由3式得)，最后y*y+7*y+10=0 y=5或者2，结果：x=9；y=5；a=4；x=6；y=2；a=7
关系是相等。 设m=（2ac b)^2 因为：t是方程ax^2＋bx＋c＝0的根 所以：at^2＋bt＋c＝0， 所以：m＝(2at＋b)^2 ＝4a^2t^2＋4abt