如图在三角形ABC中角C是90度AB是10厘米AC是8厘米点P从点A开始出发向点C以每秒2厘米的速度移动点Q从B点出发向点C以每秒1米的速度移动若PQ分别同时从AB出发几秒后四边形APQB的面积是三角形ABC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 22:00:47

如图在三角形ABC中角C是90度AB是10厘米AC是8厘米点P从点A开始出发向点C以每秒2厘米的速度移动点Q从B点出发向点C以每秒1米的速度移动若PQ分别同时从AB出发几秒后四边形APQB的面积是三角

如图在三角形ABC中角C是90度AB是10厘米AC是8厘米点P从点A开始出发向点C以每秒2厘米的速度移动点Q从B点出发向点C以每秒1米的速度移动若PQ分别同时从AB出发几秒后四边形APQB的面积是三角形ABC
如图在三角形ABC中角C是90度AB是10厘米AC是8厘米点P从点A开始出发向点C以每秒2厘米的速度移动
点Q从B点出发向点C以每秒1米的速度移动若PQ分别同时从AB出发几秒后四边形APQB的面积是三角形ABC面积的3分之2

如图在三角形ABC中角C是90度AB是10厘米AC是8厘米点P从点A开始出发向点C以每秒2厘米的速度移动点Q从B点出发向点C以每秒1米的速度移动若PQ分别同时从AB出发几秒后四边形APQB的面积是三角形ABC
答案是t=2
∵△ABC中,∠C=90°,
∴△ABC是直角三角形,
由勾股定理,得BC=√( 10²-8²)=6．
设t秒后四边形APQB是△ABC面积的 2／3,
则t秒后,CQ=BC-BQ=6-t,PC=AC-AP=8-2t．
根据题意,知S△PCQ=( 1／3)S△ABC,
∴ (1／2)CQ×PC= (1／3)× (1／2)AC×BC,
即 1／2（6-t）（8-2t）=( 1／3)× (1／2)×8×6,
解得t=2或t=8（舍去）．

答案是2.设运动时间为x，则AP=2x，BQ=x，可得方程（8-2x）.（6-x）/2=6*8/2*1/3
最后解得X1=2，X2=8（不合题意舍）所以答案是2

上网搜答案不好，自己慢慢想吧

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