如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,BC等于6,AC等于8,将三角形BCD沿BD折叠,使C落在AB边上的C'点,那么三角形ADC'的面积是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 02:48:52
如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,BC等于6,AC等于8,将三角形BCD沿BD折叠,使C落在AB边上的C'点,那么三角形ADC'的面积是?如图,在Rt三角形ABC中,角C等于

如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,BC等于6,AC等于8,将三角形BCD沿BD折叠,使C落在AB边上的C'点,那么三角形ADC'的面积是?
如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,BC等于6,AC等于8,将三角形BCD沿BD折叠,使C落在AB边上的C'点,那么三角形ADC'的面积是?

如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,BC等于6,AC等于8,将三角形BCD沿BD折叠,使C落在AB边上的C'点,那么三角形ADC'的面积是?
∵折叠,∴bc=bc' cd=cd'
ac=8,bc=6
∴ab=10
∴ac'=10-6=4
设cd=x
可得4^2+x^2=(8-x)^2
求出x=3
S△adc'=4x3x1/2=6

解:∵∠C=90°,由勾股定理可得:AB=√﹙8²+6²﹚=10
可知,BD是∠ABC的平分线,
∴AB∶BC=AD∶DC
∴﹙AB+BC﹚∶BC=﹙AD+DC﹚∶DC
∴﹙10+6﹚∶6=8∶DC
∴DC=3,
∴DC′=DC=3,又BC′=BC=6,所以AC′=AB-BC′=10-6=4,∠BC′D=∠C=90°
∴△...

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解:∵∠C=90°,由勾股定理可得:AB=√﹙8²+6²﹚=10
可知,BD是∠ABC的平分线,
∴AB∶BC=AD∶DC
∴﹙AB+BC﹚∶BC=﹙AD+DC﹚∶DC
∴﹙10+6﹚∶6=8∶DC
∴DC=3,
∴DC′=DC=3,又BC′=BC=6,所以AC′=AB-BC′=10-6=4,∠BC′D=∠C=90°
∴△ADC′的面积=½×AC′×DC′=½×4×3=6

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