【分式的化简与求值】分式的化简与求值,已知a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,c-a分之ca=5分之1,求ab+bc+ca分之abc的值.要两种解法,解法一：上下*2 解法二：取倒数各位帮帮忙,要过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 00:20:07
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【分式的化简与求值】
分式的化简与求值,已知a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,c-a分之ca=5分之1,求ab+bc+ca分之abc的值.
要两种解法,解法一：上下*2 解法二：取倒数
各位帮帮忙,要过程.
【分式的化简与求值】分式的化简与求值,已知a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,c-a分之ca=5分之1,求ab+bc+ca分之abc的值.要两种解法,解法一：上下*2 解法二：取倒数各位帮帮忙,要过程.
解法二.
abc/(ab+bc+ac)=1/6.
因为ab/(a+b)=1/3
==>(a+b)/ab=3
==>1/a+1/b=3
同理:1/b+1/c=4,1/a+1/c=5.
而(ab+bc+ac)/abc
=1/a+1/b+1/c
=(3+4+5)/2
=6
所以abc/(ab+bc+ac)=1/6.
解法一.
ab/(a+b)=1/3,
(a+b)/ab=3,
1/b+1/a=3
bc/(b+c)=1/4,
(b+c)/bc=4,
1/c+1/b=4
ac/(a+c)=1/5,
(a+c)/ac=5,
1/c+1/a=5
1/a+1/a+1/b+1/b+1/c+1/c=12
2/a+2/b+2/c=12
(2bc+2ac+2ab)/abc=12
(bc+ac+ab)/abc=6
所以ab+bc+ac分之abc=1/6
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