若分解式X的平方-X+M得到两个因式（x-2）和（x-n）,试求m和n的值?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 12:02:46
若分解式X的平方-X+M得到两个因式（x-2）和（x-n）,试求m和n的值?
若分解式X的平方-X+M得到两个因式（x-2）和（x-n）,试求m和n的值?
若分解式X的平方-X+M得到两个因式（x-2）和（x-n）,试求m和n的值?
X^2-X+M=（x-2）*（x-n）=x^2-(2+n)x+2n
得到-x=-(2+n)x 和2n=m
推出 n=-1 m=-2
把右边乘进去再对照
左边：X^2-X+m
右边：X^2-(2+n)X+2n
2+n=1 n=-1
m=2n=-2
n=-1
m=-2
(x-2)(x-n)=x*x-(2+n)x+2n
所以2+n=1,2n=m
故n=-1,m=-2
x的平方-x+m=x的平方-nx-2x+2n,也就是等于x的平方-(n+2)x+2n,然后按降幂排列,把1次项的系数和2次项的系数对应入座,也就是-(n+2)=-1,2n=m,解得:n=-1,m=-2.
这种题的技巧就在于把等式两边的式子按照降幂排列起来,然后把系数依次对号入座.
谢谢!
A式：x方-x+m＝x方-(1)x+[m]
B式：(x-2)(x-n)
C式：x方-(2+n)x+[2n]
已知：
A式＝B式
B式经变换得到C式
即
A式＝C式
注意A式“( )”内数字，没错，是1
那也就是说
1＝2＋n
也就是说 n＝1－2＝-1
再看看“[ ]”内的对应关系可以看出：
m...
全部展开
A式：x方-x+m＝x方-(1)x+[m]
B式：(x-2)(x-n)
C式：x方-(2+n)x+[2n]
已知：
A式＝B式
B式经变换得到C式
即
A式＝C式
注意A式“( )”内数字，没错，是1
那也就是说
1＝2＋n
也就是说 n＝1－2＝-1
再看看“[ ]”内的对应关系可以看出：
m＝2n
而且n也知道等于-1了，所以可以得出
m＝-2
这里关键是要看对应关系，比如2x＝mx
那么 2＝m
关键是眼力要好 呵呵 ^_^
收起
X^2-X+M=（x-2）*（x-n）=x^2-(2+n)x+2n
得到-x=-(2+n)x 和2n=m
推出 n=-1 m=-2